文档介绍：2013新课标高考压轴卷(二)
数学(理科)试题
参考公式:
柱体的体积公式V=Sh,其中S是柱体的底面积,h是锥体的高。
锥体的体积公式V=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).
事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率:.
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,,则( )
A. B. C. D. 【来源:全,品…中&高*考*网】(是虚数单位),则【来源:全,品…中&高*考*网】A. B. C. D.
3. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、( )
,,
则
A. B. C. D.
,则“”是“的( )
6(理).已知满足线性约束条件,若,,则的最大值是( )
A. B. C. D.
①,②,则下列结论正确的是
(A)两个函数的图象均关于点成中心对称
(B)①的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,再向右平移个单位即得②
(C)两个函数在区间上都是单调递增函数
(D)两个函数的最小正周期相同
8、春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:
做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
45
10
女
30
15
P(K2k)
k
附:
参照附表,得到的正确结论是
(A)有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
(B)在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
(C)在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
(D)有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
:①②③④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A.④①②③ B.①④③② C.①④②③ D.③④②①
10、(理)已知x,y的取值如下表:
X
0
1
3
4
y
从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为,则( )
A, , B. C, D. .
,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
12、已知定义在上的奇函数满足(其中),且在
区间上是减函数,令,,则( )
B、
C、 D、
第II卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13、执行如图所示的程序框图,输出的值为.
( )
(—2,0)的直线m与椭圆两点,线段的中点为P,设直线m的斜率为,直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为_______
命题“”的否定是“”
不等式恒成立的,则
已知,则
若随机变量服从正态分布且,则
其中,正确命题的序号为__________________
三、解答题:
本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(理科)(本小题满分12分)
已知函数,其中, ,其中,若相邻两对称轴间的距离大于等于
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)在△ABC中,分别是角的对边,,当最大时,, 求△ABC的面积.
18. (本小题满分12分)
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.
(Ⅰ)求证:AC⊥B1C;
(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(Ⅲ)当时,-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.
19.(本题满分12分)
某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(