2014届高考数学一轮复习 第八章 第1讲 空间几何体及其表面积与体积配套课件 理 新人教A版.ppt

文档介绍：第1讲空间几何体及其表面积与体积
考点梳理
(1)棱柱:一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做____ ;棱柱两个底面是____________,且对应边互相____,侧面都是____________.
(2)棱锥:当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做____;棱锥底面是_______,侧面是有一个公共顶点的_______.
(3)棱台:棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分叫做_____.

棱柱
全等多边形
平行
平行四边形
多边形
三角形
棱台
棱锥
(1)将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周,形成的几何体分别叫做____、____、____;这条直线叫做轴,,无论旋转到什么位置,这条边都叫做母线.
(2)球:半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所成的曲面叫做____ ,球面围成的几何体叫做____,简称___.

圆柱
圆锥
圆台
球面
球体
球
、锥、台和球的侧面积和体积
2πrh
πrl
4πR2
4. 几何体的表面积
(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和.
(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形;它们的表面积等于_____________________.
侧面积与底面面积之和
正棱柱与正棱锥的概念
(1)正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形.
(2)正棱锥:底面是正多边形,,,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.
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一个考情解读
(1)柱、锥、台、球的定义与性质是基础,以它们为载体考查线线、线面、面面的关系是重点,以上考点以填空题出现,难度不大.
(2)简单几何体的表面积和体积多以常见几何体考查,主要考查空间想象能力、.
①棱柱的面中,至少有两个面互相平行;
②棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面;
③棱柱中一条侧棱的长叫做棱柱的高;
④棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形.
答案①
考点自测
(填序号).
2.(2012·南京模拟)已知正四棱柱的底面边长为2,高为3,则该正四棱柱的外接球的表面积为________.
答案 17π
,能构建四棱锥的个数是________.
解析设长方体ABCD -A1B1C1D1,若点A为四棱锥的顶点,则底面可以为不过点A的矩形A1B1C1D1,1B1,矩形CDD1C1,矩形BB1D1D,矩形BCD1A1,矩形CDA1B1,共有6个不同的四棱锥,8个顶点可以分别作为四棱锥的顶点,共6×8=48(个)不同的四棱锥.
答案 48