文档介绍：第1章三、,问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少?解:显然总取法有种,以下求至少有两只配成一双的取法:法一:分两种情况考虑:+其中:为恰有1双配对的方法数法二:分两种情况考虑:+其中:为恰有1双配对的方法数法三:分两种情况考虑:+其中:为恰有1双配对的方法数法四:先满足有1双配对再除去重复部分:-法五:考虑对立事件:-其中:为没有一双配对的方法数法六:考虑对立事件:其中:为没有一双配对的方法数所求概率为 ,分别佩戴从1号到10号的纪念章,:(1)求最小号码为5的概率;(2):(1)法一:,法二:(2)法二:,法二:,求杯子中球的最大个数分别为1,2,:设M1,M2,M3表示杯子中球的最大个数分别为1,2,3的事件,则,,,2个不合格品,从中不返回地任取2个,求取出的2个中全是合格品,仅有一个合格品和没有合格品的概率各为多少?解:设M2,M1,M0分别事件表示取出的2个球全是合格品,仅有一个合格品和没有合格品,则,,,3个黑球,从中任取两个,:设M1=“取到两个球颜色相同”,M1=“取到两个球均为白球”,M2=“取到两个球均为黑球”,(0,1)内任取两个数,求事件“两数之和小于6/5”:,在平面上建立xOy直角坐标系,={(x,y):0£x,y£1}事件A=“两数之和小于6/5”={(x,y)ÎW:x+y£6/5}? (为常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,:,q表示原点和该点的连线与轴的夹角,在平面上建立xOy直角坐标系,={(x,y):}事件A=“原点和该点的连线与轴的夹角小于”={(x,y):},:,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率是多少?解:题中要求的“已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率”应理解为求“已知所取两件产品中至少有一件是不合格品,则两件均为不合格品的概率”。设A=“所取两件产品中至少有一件是不合格品”,B=“两件均为不合格品”;,,,第1箱子有3个白球2个红球,第2个箱子有4个白球4个红球,现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出一个球,此球是白球的概率是多少?已知上述从第2个箱子中取出的球是白球,则从第1个箱子中取出的球是白球的概率是多少?解:设A=“从第1个箱子中取出的1个球是白球”,B=“从第2个箱子中取出的1个球是白球”,则,,接收站收到时,,,信息A与信息B传送的频繁程度为2:1,若接收站收到的信息是A,问原发信息是A的概率是多少?解:设M=“原发信息是A”,N=“接收到的信息是A”,,已知各人能译出的概率分别为,问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少?解:设Ai=“第i个人能破译密码”,i=1,2,,已知P(A)=,P(A∪B)=,:由于A与B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B),且P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)将P(A)=,P(A∪B)=(B)=,所以或者,由于A与B相互独立,所以A与相互独立,,,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是多少?解:设A=“甲射击目标”,B=“乙射击目标”,M=“命中目标”,已知P(A)=P(B)=1,所以由于甲乙两人是独立射击目标,,第一种工艺有三道工序,,,;第二种工艺有两道工序,,,试问:(1)用哪种工艺加工得到合格品的概率较大些?(2),情况又如