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2012 国考行测数量关系之快速解答路程问题
公务员考试中,路程问题是数量关系运算题中常见的典型问题,涉及距离、速度和
时间三者之间的关系。其中,距离=速度×时间。这种问题包括三种基本类型∶相遇问
题、追及问题和流水问题。下面,中公教育专家以路程问题历年经典真题为例,给大家
详细讲解如何快速解答此类问题,帮助广大考生在考场上节省时间,提高效率。
.相遇问题
“相遇问题”(或相背问题)是两个物体以不同的速度从两地同时出发(或从一地同时
相背而行),经过若干小时相遇(或相离)。若把两物体速度之和称之为“速度和”,从同时
出发到相遇(或相距)时止,这段时间叫“相遇时间”;两物体同时走的这段路程叫“相遇路
程”,那么,它们的关系式是∶相遇路程=速度和×相遇时间;相遇时间=相遇路程÷速
度和;速度和一相遇路程÷相遇时间。
【例题 1】(2007 年国家)
A、B 两站之间有一条铁路,甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站,甲火车 4 分
钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程,乙火车上午 8 时整从 B 站开往 A 站,开出一
段时间后,甲火车从 A 站出发开往 B 站,上午 9 时整两列火车相遇,相遇地点离 A、
B 两站的距离比是 15∶16 ,那么,甲火车在()从 A 站出发开往 B 站。
时 12 分 时 15 分 时 24 分 时 30 分
【答案】B。解析:由题意可知,甲、乙两列火车的速度比为 5∶4,两列火车相遇
时, 各自走过的距离比为 15∶16 ,那么这两列火车所用时间比很容易算出,为 3∶4,
进而得出甲所用的时间为 3/4×60=45(分钟)。由此可知,甲火车应该是在 8 时 15 分从
A 站出发的。【例题 2】(2006 年国家)
A、B 两地以一条公路相连。甲车从 A 地,乙车从 B 地以不同的速度沿公路匀速
率相向开出。两车相遇后分别掉头,并以对方的速率行进。甲车返回 A 地后又一次掉
头以同样的速率沿公路向 B 地开动。最后甲、乙两车同时到达 B 地。如果最开始时甲
车的速率为 x 米/秒,则最开始时乙车的速率为()。
米/秒
米/秒
米/秒
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【答案】B。解析:甲车从 A 点到 B 点时,乙车已经从 B 点到 A 点再返回 B 点,
即两车相同时间内以乙车速率走过以甲车速率的两倍路程。已知甲车的速率为 x 米/
秒,则乙车的速率为 2x 米/秒。故答案为 B。
.追及问题
追及问题是两物体以不同速度向同一方向运动,核心是“速度差”的问题。两物体同
时运动,一个在前,一个在后,前后相隔的路程可以称之为“追及的路程”,那么,在后
的追上在前的时间叫“追及时间”。公式为∶追及时间一追及的路程÷速度差。
【例题 1】(2006 年国家)
从 12 时到 13 时,钟的时针与分针可成直角的机会有()。
次 次 次 次
【答案】B。解析:一个小时内,分针转一圈,与时针