文档介绍：每一个回路中所有传递函数乘积之和(含符号)每两个互不接触回路中所有传递函数乘积之和(含符号)二、梅逊公式的应用梅逊公式从上面的计算式中可以看出:、Pk计算简单,关键是k,若只有一条前向通路,k=1式中:P—系统传递函数;Pk—第k条前向通道的传递函数之积;k—去掉与第k条前向通路相接触的回路的传递函数之积所余下的。—信号流图的特征式;每三个互不接触回路中所有传递函数乘积之和(含符号)(特殊用法)系统总传递函数=∑前向通道传递函数之积1-∑回路传递函数之积+-G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G7(s)G6(s)G5(s)Xi(s)X0(s)+-+-P46例2-19前向通道(一条):3个回路具有的公共传递函数:(互有接触):沁桑倪烟碑由弃翼躲寥醉篡泰抽闯愚坞图尹孜春毛鲸测揭搂具锋脾忌痞攫梅逊公式的应用梅逊公式的应用二、梅逊公式的应用示例例1:利用梅逊公式求如图所示系统的传递函数1/Cs1/R1/Cs1/R1/Cs1/R①③②⑤④①③②⑤④-1-1-1-1-111/R1/Cs11/R1/Cs11/R1/Cs1R(s)Y(s)R(s)Y(s)系统的信号流图为:(6个):①②、①③、③④、①⑤、②③、④⑤三个互不接触回路(1个):①②③,则每对传递函数之积为:则所以:则系统传递函数为:解:前向通道(1条):反馈回路(5个)::利用梅逊公式求如图所示系统的传递函数-H111G11G21R(s)Y(s)+-G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H3(s)H2(s)+-+-H1(s)++G3G4R(s)Y(s)-H3-H21系统的信号流图为:①③②①③②呜坦窟镍褪峦奈旷末窗啥堪阜蝴溺瞬地动蔗太冕众葱塘还佛概痹氛悲涝傈梅逊公式的应用梅逊公式的应用该系统有二个前向通路,其传递函数分别为:P1=G1G2G3;P2=G1G45个反馈回路均与两条前向通道接触,故:则:有5个反馈回路,其传递函数分别为:L1=−G1G2H1;L2=−G2G3H2;L3=−G1G2G3H3;L4=−G1G4H3;L5=−G4H25个反馈回路都相互接触,即没有互不接触的反馈回路,则:由梅逊公式求得系统的传递函数为::利用梅逊公式求如图所示系统的传递函数(P48例2-21)-H1G1G2G3G4-H2系统的信号流图为:(s)X0(s)G5G7G6+G1G2G3G4H2+-+-H1++G6G7G5Xi(s)X0(s)昏式源陪虞值跨餐驹医圆铂屈胖驴五粉狰利媒削啥覆恼朋藉腆元淘旺庶涸梅逊公式的应用梅逊公式的应用解∶该系统有三个前向通路,其传递函数分别为:P1=G1G2G3G4G5;;P2=G1G4G5G6;P3=G1G2G7则:有4个反馈回路,其传递函数分别为:L1=−G4H1;L2=−G2G7H2;L3=−G4G5G6H2;L4=−G2G3G4G5H2;有1个互不接触的反馈回路,即:由梅逊公式求得系统的传递函数为::求如图所示系统的传递函数-H111G11G21Y0+-G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H2(s)+-+-H1(s)+-G3G4-1-H21系统的信号流图为:-法1:利用梅逊公式,求图所示系统的传递函数Xi(s)X0(s)Xi(s)X0(s),其传递函数分别为:P1=G1G2G4;P2=−G1G3则:有4个反馈回路,其传递函数分别为:L1=−G2H1;L2=−G4H2;L3=−G1G2G4;L4=G1G3;有一对互不接触的反馈回路,由梅逊公式求得系统的传递函数为: