文档介绍：Linear Algebra And Multivariable Calculus
Kuttler
April 26, 2004
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Contents
I Basic Linear Algebra 11
1 Fundamentals 13
es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Algebra in Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Systems Of Equations 21
Geometric Interpretations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Systems Of Equations, Algebraic Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Elementary Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Gauss Elimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 Matrices 39
es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Matrix Arithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Addition And Scalar Multiplication Of Matrices . . . . . . . . . . . . 39
Multiplication Of Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
The ijth Entry Of A Product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Properties Of Matrix Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
The Transpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
The Identity And Inverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Finding The Inverse Of A Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4 Determinants 57
es . . . . . . . . . .