文档介绍：章节
第一节
课题
因式分解---(十字相乘)
课型
复****课
教法
讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
,会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).
,的逆向变形,进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力
3. 能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三项式分解因式;
教学重点
掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教学难点
根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解,以提高综合解题能力。
教学媒体
学案
【知识梳理】
:把一个多项式化成的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
:
⑴提公团式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
⑵运用公式法:平方差公式: ;
完全平方公式: ;
:
(1)分解因式时,首先考虑是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公团式,然后再考虑是否能用公式法分解.
(2)在用公式时,若是两项,可考虑用平方差公式;若是三项,可考虑用完全平方公式;若是三项以上,可先进行适当的分组,然后分解因式。
:
提公因式时,其公因式应找字母指数最低的,,括号内的项“ 1”,如保留中括号形式,还能继续分解等
【课前练****br/>( )
-2与 6x2-4x (a-b)2与11(b-a)3
—my与 ny—nx —ac与 ab—bc
2. 下列各题中,分解因式错误的是( )

3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()

4. 分解因式:x2+2xy+y2-4 =_____
5. 分解因式:(1);
(2) ;(3) ;
(4);(5)以上三题用了公式
新知传授
【复****导入】
:
(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x-1) (3) (x-2)(x+1) (4) (x-2)(x-1)
(5) (x+2)(x+3) (6) (x+2)(x-3) (7) (x-2)(x+3) (8) (x-2)(x-3)
:你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?
[在多项式的乘法中,有( + a)(x + b) = +(a + b) + ab
观察与发现:
等式的左边是两个一次二项式相乘,右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式,进行的是乘法计算.
反过来可得 x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).
等式的左边是二次三项式,右边是两个一次二项式相乘,这个过程将和差的形式转化成积的形式,进行的是因式分解.
2、体会与尝试:
①试一试因式分解: x2 + 4x + 3 ; x2 - 2x -3
将二次三项式x2 + 4x + 3因式分解,就需要将二次项x2分解为x·x,常数项3分解为3×1,而且3 + 1= 4,恰好等于一次项系数,所以用十