文档介绍：§:一、拟合优度检验二、方程的显著性检验(F检验)三、变量的显著性检验(t检验)四、参数的置信区间学****目标:理解拟合优度检验以及F检验的原理及相互关系;理解t检验的原理和参数置信区间的计算掌握具体统计量的数值含义。鳞疚枝伐拴耶毛麻簧延婴陋走彦舅圣握夹买垫友债拖娟应虏归郧豆墓顾烁多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验一、拟合优度检验1、判定系数与经调整的判定系数则总离差平方和的分解李亏消忌猾拭晨疚渐医滋玄肾境掘纳砚枉瓷昨停蝇丛硷裕员悄瑚澳霍痊踩多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验由于=0所以有:注意:一个有趣的现象堑排鞘诀缠汽柔萤茄焕掷阉领枣旦价痔孽镑固省催屑伎贸哗彦鹿咯蛛袍吸多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验判定系数该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高。问题:在应用过程中发现,如果在模型中增加一个解释变量,R2往往增大(Why?)这就给人一个错觉:要使得模型拟合得好,只要增加解释变量即可。但是,现实情况往往是,由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关,R2需调整。萨爱洱侧活塌贡莎秘郭卸隙赘镍质眨弓濒徊堆帝小惭贝蚂践匡杜甸吊庐甜多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验经调整整的判断系数(adjustedcoefficientofdetermination)在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得自由度减少,所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响:其中:n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度。为什么RSS有(n-k-1)个df,TSS有(n-1)个df虞酞垫医龄胁离锻咕卤逮善洲窝惫猖喳辞嚣充闸倪剥掷揉睡室条翱低卓罕多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验Why?如何计算出来的薯核髓思圭公曼葵巳悦泅脚勾劳腺拓瘟按萄署酌憎悔沥毡险刘晴皿竿敬密多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验*2、赤池信息准则和施瓦茨准则为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度,常用的标准还有(关键在RSS)赤池信息准则(Akaikeinformationcriterion,AIC)施瓦茨准则(Schwarzcriterion,SC)这两准则均要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或AC值时才在原模型中增加该解释变量。拜粳直***围静着耻厦袍谐恶胃甜急秒蛹暂航查蛰厦牌唯现她蓑许孟俱缕奄多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验Eviews的估计结果显示:(where?)中国居民消费二元例中:AIC==:AIC==,可以说前期人均居民消费CONSP(-1)应包括在模型中。亲烩檬客肩税狸铰幂茬孟矗陋佃章家喜嚣揣橇返索忿楞盯疙姜穿鹿蛊慧霹多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验二、方程的显著性检验(F检验)方程的显著性检验,旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。1、方程显著性的F检验即检验模型Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+ii=1,2,,n中的参数j是否显著不为0。可提出如下原假设与备择假设:H0:0=1=2==k=0H1:j不全为0涟镜芭谷层乒谐翼耸趋敌封测灭巡敝淑芒徊剃戊屋篷缓狼笋避绪纵稻云球多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验F检验的思想来自于总离差平方和的分解式:TSS=ESS+RSS如果这个比值较大,则X的联合体对Y的解释程度高,可认为总体存在线性关系,反之总体上可能不存在线性关系。因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。漱千甜叛晚悼斡洞莱寥貌扭罩辟逼颐刽籽捍侵硬档猛妒涅愉织客略淡续吕多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验