文档介绍：期权市场是世界上最具有活力和变化的市场之一,盈利和避
险的需要不断推动新工具的产生。
通过在常规期权的基础上加入了条件约束或者增加新的变量
等方式,形成比先前所学习的常规期权更复杂的衍生证券,统称
为奇异期权。奇异期权是世界上最具生命力的金融工具之一,其
内涵和外延无时不处在变化和拓展中。由于奇异期权的多样性,
要对它们进行完全的描述是不可能的。本章我们将介绍其中一些
常见的新型期权,分析其定价和保值机制。这些思路和方法将有
助于我们理解市场中不断创新的期权工具。
知识点
标题
认知度
奇异期权概述
奇异期权的分类特征(1)——分拆与组合
奇异期权的分类特征(5)——维数
障碍期权
在布莱克—舒尔斯偏微分方程框架中为障碍
期权定价
了解
了解
奇异期权的分类特征(2)——弱路径依赖
奇异期权的分类特征(3)——强路径依赖
奇异期权的分类特征(4)——时间依赖
奇异期权的分类特征(6)——阶数
障碍期权的分类
障碍期权的性质
数值定价方法
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熟悉
熟悉
熟悉
知识点
标题
认知度
障碍期权的套期保值
亚式期权
亚式期权的种类
亚式期权定价公式的具体方法
回溯期权
在布莱克—舒尔斯模型框架下的回溯期权
回溯期权的定价公式
回溯期权的数值定价方法
其他奇异期权
两值期权
打包期权
强势路径依赖期权定价的基本思想及其在亚式
期权中的应用
熟悉
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熟悉
熟悉
熟悉
熟悉
熟悉
了解
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知识点
标题
认知度
非标准美式期权
远期开始期权
呐喊期权
复合期权和选择者期权
多资产期权
了解
了解
了解
了解
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奇异期权:比常规期权(标准的欧式或美式期权)更复杂的衍生证券。
比如执行价格不是一个确定的数,而是一段时间内的平均资产价格的期
权,或是在期权有效期内如果资产价格超过一定界限,期权就作
废。
Why am I called
Exotic?
分拆和组合是金融工程的核心之一。
最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组合,从而得到我们所需要的回报。
通过对奇异期权到期时回报的数学整理,常常可以把期权分成常规期权、简单期权和其他金融资产的组合,从而大大简化期权定价过程。
导致弱式路径依赖的第二个最常见的原因是。
当标的资产价格在事先确定的时间内触及某个预先确定的障
碍水平时,障碍期权(敲入或敲出期权)就可能被敲出(作废)
或是敲入(开始生效)。这种期权显然是路径依赖的,但是因为
我们仍然只需要解一个以资产价格和时间为变量的偏微分方程,
它仍然只是弱式路径依赖的。
如果期权价值会受到路径变量的影响,但是在期权定价的
偏微分方程中并不需要比与之类似的常规欧式期权增加新的
独立路径依赖变量,就属于弱式路径依赖性质的期权。
强路径依赖性质表明:
期权的损益除了取决于标的资产的目前价格和时间之外,还取决于资产价格路径的一些特征。期权价值是原先的期权价格、时间和至少再多一个独立变量的函数,相应的在期权价值偏微分方程中也将增加期权价值对这些独立变量的导数。
奇异期权的一种变化形式是在以上所述的所有特征中加入时间
依赖(Time Dependence)的特性
比如说美式期权只能在特定的一段时间之内提前执行,如百慕
大期权;
敲出期权的障碍位置也可以随着时间而不同,每个月都可以设
定一个比上个月更高的水平。
这些合约都可以称作是时间上非均匀的(Time-inhomogeneous)。
这些变化使得期权合约更加丰富,也更符合客户和市场的特殊需求。
。
维数(Dimensions)指的是基本的独立变量的个数。
二维的形式:
S 和 t ,因此是二维的。
对于这些合约来说,资产价格这个变量的作用和时间变量的作用是彼此不同的,因为在布莱克-舒尔斯方程中,包含了对资产价格的二阶偏导而只有对时间的一阶偏导。