文档介绍：第九章奇异期权
Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University *
奇异期权
奇异期权:比常规期权(标准的欧式或美式期权)更复杂的衍生证券,比如执行价格不是一个确定的数,而是一段时间内的平均资产价格的期权,或是在期权有效期内如果资产价格超过一定界限,期权就作废。
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奇异期权的主要性质
分拆与组合
弱式路径依赖
强式路径依赖
时间依赖
维数:基本的独立变量的个数
期权的阶数
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路径依赖
期权的价值会受到标的变量所遵循路径的影响,它又可以分为弱式路径依赖和强式路径依赖两种。如果期权价值会受到路径变量的影响,但是在期权定价的偏微分方程中并不需要比与之类似的常规欧式期权增加新的独立路径依赖变量,就属于弱式路径依赖性质的期权。
美式期权就是弱式路径依赖型的期权。
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障碍期权
障碍期权是指期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平(临界值),这个临界值就叫做“障碍”水平
敲出障碍期权
敲入障碍期权
向上期权
向下期权
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特殊交易条款
障碍水平的时间依赖性
双重障碍
多次触及障碍水平
障碍水平的重新设定
外部障碍期权
提前执行的可能性
部分折扣
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障碍期权的性质
障碍期权是路径依赖期权,它们的回报,以及它们的价值要受到资产到期前遵循的路径的影响。但是障碍期权的路径依赖的性质是较弱的,因为我们只需要知道这个障碍是否被触发,而并不需要关于路径的其他任何信息
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障碍期权定价
在障碍条件被触发之前,期权价值仍然满足
障碍条件则反映在相应的边界条件上
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敲出障碍
当标的资产价格达到敲出障碍水平时,期权合约作废,因此边界条件为
当时
如果合约中有部分折扣规定的话,边界条件可以修改为:
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敲入障碍
敲入期权在没有到达障碍水平时,有:
对于敲入期权来说,其价值在于到达障碍的可能性。如果是一个向上敲入期权,那么在资产价格到达上限的时候,合约的价值就等于一个相应的常规期权价值。
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