文档介绍：螆初三数学反比例函数知识点及经典例题膁一、基础知识聿定义:一般地,形如(为常数,)的函数称为反比例函数。还可以写成螇反比例函数解析式的特征:袇⑴等号左边是函数,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数),分母中含有自变量,⑵比例系数螂⑶自变量的取值为一切非零实数。蒇⑷函数的取值是一切非零实数。蚄反比例函数的图像蚂⑴图像的画法:描点法膂列表(应以O为中心,沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数)膈描点(有小到大的顺序)螆连线(从左到右光滑的曲线)肄⑵反比例函数的图像是双曲线,(为常数,)中自变量,函数值,所以双曲线是不经过原点,断开的两个分支,延伸部分逐渐靠近坐标轴,但是永远不与坐标轴相交。薁⑶反比例函数的图像是是轴对称图形(对称轴是或)。羈⑷反比例函数()中比例系数的几何意义是:过双曲线()上任意引轴轴的垂线,所得矩形面积为。:膃的取值肀图像所在象限蚈函数的增减性薄薅一、三象限蒀在每个象限内,值随的增大而减小葿蚆二、四象限蚃在每个象限内,:利用待定系数法(只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出)腿6.“反比例关系”与“反比例函数”:成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。、例题薂【例1】如果函数的图像是双曲线,且在第二,四象限内,那么的值是多少?罿【解析】有函数图像为双曲线则此函数为反比例函数,()即()又在第二,四象限内,则可以求出的值蒅【答案】由反比例函数的定义,得:膄解得羂时函数为蚀【例2】在反比例函数的图像上有三点,,,,,。若则下列各式正确的是()【解析】可直接以数的角度比较大小,也可用图像法,还可取特殊值法。蒁解法一:由题意得,,膆,所以选A薇解法二:用图像法,在直角坐标系中作出的图像蚅描出三个点,满足观察图像直接得到选A袁解法三:用特殊值法袇【例3】如果一次函数相交于点(),那么该直线与双曲线的另一个交点为()莅【解析】螃【例4】如图,在中,点是直线与双曲线在第一象限的交点,且,:因为直线与双曲线过点,,、()、、、、,与成正比例,则是的()莂A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、,那么它的长cm与宽cm之间的函数图象大致为()袈莆o螅y芁x蚈y膄x袃o蚁y荿x芅o羁y肀x聿o芆A B C ,当温度不变时,薀气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)袀的反比例函数,,,气球的体积应()肄A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、,A、C是函数的图象上的任意两点,过A作轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记RtΔAOB的面积为S1,RtΔCOD的面积为S2则()罿S1><=、若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的值是()(A)0(B)0或1(C)0或2(D)4螅7、已知圆柱的侧面积是100cm2,若圆柱底面半径为r(cm2),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是()蚂?肆?膇?,函数和的图像大致是()(,),B(,),且,则的值是()、四象限,则的值是( )蒁A-1或1 B小于的任意实数C-1 ,面积为2的ΔABC,一边长为,这边上的高为,则与的变化规律用图象表示大致是(),A(,)、B(,)、C(,)莄是函数的图象在第一象限分支上的三个点,且<<,羀过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,芇它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论中正确的是()膇S1<S2<<S2<<S3<=S2=,则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致()肈羄y袄x蝿o螈y羅x羃o蒃y蕿x肇o肁o袂y艿x袄A B C ,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;聿当时,其图象在每个象限内随的增大而增大;,则、的关系是___