文档介绍：,若投保人在投保后一年内因意外死亡,则公司赔付付20万元,若投保人因其他他原因死亡,则公司赔付付5万元,若投保人在投保期末生存,,,(以以万元计),由条件件知X取值为20,5,0,且已知P{X=20}=,P{X=5}=,故P{X=0}=1-P{X=20}-P{X=5}=,.(1)一袋中装有5只球,编编号为1,2,3,4,,以以X表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律.(2)将将一颗骰子抛掷两次,以以X表示两次中得到的小小的点数,(1)从1~5五个正整数中随机取3个,,4,={X=3}表示取出的3个数以以3为最大值,其余余两个数是1,2,仅有这一种情51况,故P{X=3}=1=.310{X=4}表示取出的3个数以以4为最大值,其余余两个数可在1,2,3中任任取23353个,共有种取法,故P{X=4}==.22310{X=5}表示取出的3个数以以5为最大值,其余余两个数可在1,2,3,4中任任4453取2个,共有种取法,故P{X=5}==.P{X=5}也可由1-2235P{X=3}-P{X=4}(2)解法(i) 以以Y1,Y2分别记第一次、第二次投掷时骰子出现的点数,样样本空间为S={(y1,y2)y1=1,2,…,6;y2=1,2,…,6},共有6×6=={Y1,Y2}所有可能取的值为1,2,3,4,5,6这6个数,当且仅当以以下min三种情况之一发生时事件件X=k(k=1,2,3,4,5,6)发生:()Y1=k且Y2=k+1,k+2,…,6(共有6-k个点);i()Y2=k且Y1=k+1,k+2,…,6(共有6-k个点);ii()Y1=k且Y2=k(仅有一个点).iii因此事件件“X=k”共包含(6-k)+(6-k)+1=13-2k个样样本点,于是X的分布律为13-2kPX=k=, k=1,2,3,4,5,6,36或写成表格格形式:X1234561197531pk363636363636解法(ii) 共有6×6=36个样样本点,每个样样本点发生的概率为1/36,={Y1,Y2}min所有可能取的值为1,2,3,4,5,{X=k}-2k亦即 P{X=k}=,k=1,2,3,4,5,,在其中取3次,每次任任取1只,.(1)求X的分布律.(2)(1)在15只零件件(其中有2只次品)中抽样样3次,每次任任取1只作作不放回抽样样,以以X表示所得的次品数,X所有可能取的值为0,1,2,且有第二章随机变量及其分布2913121122P{X=0}=··=,15141335213121321213122P{X=1}=··+··+··15141315141315**********=3(··)=,151413351P{X=2}=1-P{X=0}-P{X=1}=.35分布律为X01222121pk353535(2),设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).(1)将将试验进行到出现一次成功为止,以以X表示所需的试验次数,求X的分布律.(此时称X服题2畅3图从以以p为参数的几何分布.)(2)将将试验进行到出现r次成功为止,以以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律.(此时称Y服从以以r,p为参数的巴斯卡分布或负二项分布.)(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%.以以X表示他他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,(1)此试验至少少做1次,,则前k-1次试验均失败最后一次成功,由于各次试验是相互独立的,故分布律为k-1k-1P{X=k}=qp=(1-p)p, k=1,2,3,…. (2)此试验至少少做r次,若需做k次,则第k次必为成功,而前k-1次中有r-1次成功,由于各次试验是相互独立的,故分布律为k-1rk-rP{