文档介绍：第五章同步时序电路
日常生活中,我们经常会遇到诸如拨打电话和计数之类的事情。每次拨号正确与否和计数正确与否,不仅和我们当时的拨号和计数值有关,而且和以前的操作有关,最终结果正确与否取决于一个操作序列。这个过程采用前面学过的组合逻辑电路是难以实现的,在数字系统中可以用时序电路来完成。
时序电路是数字系统中常用的一种电路,它和组合电路是完全不同的电路。组合电路的输出仅取决于电路当时的输入,与过去的输入或电路所处状态无关;而时序电路的输出不仅取决于电路当时的输入,而且还与过去的输入序列有关。由于时序电路有这一特点,因此在电路的内部必然有记忆元件,用来记忆电路过去的输入信号序列。
时序电路分为两大类:同步时序电路和异步时序电路。在同步时序电路中有一个公共的时钟信号,电路中各记忆元件受它统一控制。只有在时钟信号到来时,记忆元件的状态才能发生变化,从而使时序电路的输出发生变化,而且每来一个时钟信号,记忆元件的状态和电路输出状态才可能改变一次。如果时钟信号没有来到,输入信号的改变不能引起电路输出状态的变化。在异步时序电路中,电路没有统一的时钟信号,各记忆元件也不受同一时钟控制,电路状态的改变是由输入信号引起的。
时序机又称为有限自动机,是从实际中抽象出来的数学模型,是描述时序电路的主要理论工具。
时序机可以描述现实世界中与时间、状态有关的离散时间系统,如日常生活中电话系统、自动售货机、密码锁等。在时序电路中,时序机是一个有力的工具,甚至一台复杂的计算机都可以由时序机来描述。
时序机是一个5元组,表征为
M=(I,O,Q,N,Z)
其中,I为输入有限非空集合;O为输出有限非空集合;Q为时序机状态有限非空集合;N为时序机的次态函数,即;Z为时序机的输出函数,分两种情况:
1. 若,即输出是输入和状态的函数,该时序机称为密勒(Mealy)型时序机。
2. 若,即输出仅仅是状态的函数,该时序机称为莫尔(Moore)型时序机。
时序机的状态表和状态图
状态表和状态图是时序机的两种表述形式。
状态表是用表格的方式来描述时序机的输入与状态转换关系;状态图则是用图解的方式描述上述关系。状态图更加直观,状态表适合于计算机程序化处理。实际上,状态图和状态表是等价的,可以互相转换。下面通过简单的例子来说明状态表和状态图的具体形式。
例1 101序列检测器。
解:该电路有一个输入端X和一个输出端Z。在输入端X加上0/1信号序列,当信号序列中出现“101”时,Z为“l”,否则Z为“0”。例如,在X上加上如下信号序列,则检测器的输出序列应为:
X:010101101
Z:000100001
首先假设检测器有一个初始状态A。若输入的第l个信号是“1”,它是“101”序列的第1个元素,应该把这个情况记忆下来,检测器进人状态B,检测器输出为“0”;若输入的第1个信号是“0”,它不是“101”序列的第1个元素,不必把这个情况记下来,检测器仍停留在状态A,检测器输出为“0”。
状态图