文档介绍：:..(1)根式的概念根式的It念3符号表示a备注3如果xn=a,那么x叫做a的〃次方根an>lfineATp当«为奇数时,正数的«次方根是一个正数,负数的川次方根是一个负数3零的兀次方根是零3当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数"土嚅(°>0)3负数没有偶次方根卩(2).两个重要公式*a①>0)\a\=<[-a{ci<0)②=a(注意a必须使砺有意义)。(1)幕的有关概念①正数的正分数指数幕:a"=奸(d>(),,且〃〉1);豐1 1②正数的负分数指数幕:an=—=-=(^7>0,/?k/?gN\JBLh>1)an③0的正分数指数幕等于0,:分数指数幕与根式可以互化,通常利用分数指数幕进行根式的运算。(2)有理数指数幕的性质①aIa'=aH'"(a>0,r、sGQ);②(ar)s=are(a>0,r>sEQ);③(ab)'=arbs(a>0,b>0,rEQ);.=axa>l0<a<l图象~d1*定义域R值域(0,+oo)性质(1)过定点(0,1)(2)当x>0时,y>l;x<0时,0<y<l(2)当x>0时,0<y<l;x<0时,y>l(3)在(-oo,+oo)上是增函数(3)在(-00,4-00)上是减函数注:如图所示,是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx'(3),y=cx(4),y=dx的图象,如何确定底数a,b,c,d与1之间的大小关系?提示:在图屮作直线x=l,与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值,即ci>』>l>ai>bi,・・・c>d>l>a>b。即无论在轴的左侧还是右侧,底数按逆时针方向变大。、对数的概念(1)对数的定义如果a”=N(d>0且QH1),那么数兀叫做以Q为底,N的对数,记作^=log/,其屮a叫做对数的底数,N叫做真数。(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为Q0>0,_且0工1log/常用对数底数为10览N自然对数底数为e\nN2、对数的性质与运算法则(1)对数的性质(d>0,且QH1):①log/=0,②电,③刃/=N,④电f=No(2)对数的重要公式:①换底公式:log/= (a,b均为大于零且不等于l,N>0);1。缶(3)对数的运算法则:如果。>0,且口工1,M〉O,W〉O那么①log“(MN)=log“M+logflN;M②log“万iog“M-log“N;③log“Mn=n\ogaM(ngR);n④logbn=—logdZ?om3、对数函数的图象与性质图彖a>10<67<1O1X=1(1,0)丫1厂1x=l七o帥(0<X1)性质(1)定义域:(0,+8)(2)值域:R(3)当x=l时,y=0即过定点(1,0)(4)当0 1时,yg(-<x>,0);当兀〉1时,yg(0,+oo)(4)当x>l时,ye(-oo,0);当0V兀v1时,ye(0,4-oo)