文档介绍：福州大学第六版大学物理规范作业36
单元测试三(磁学)
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一、填空题
1 半径为R的无限长直金属圆柱上,通过的电流为I,电流沿轴线均匀分布,则通过图示长方形阴影面积的磁通量Фm= 。
解:以金属圆柱的轴线为中心,半径为r做垂直于轴线的环路。
由安培环路定律
求得:
磁感应强度:
阴影面积的磁通量Фm :
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2. 半径为R的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流,电流都绕着轴线流动并与轴线垂直,如图所示,面电流密度(即通过垂直方向单位长度上的电流)为i,则轴线上磁感强度的大小B= 。
解:取环路abcd。ad, dc, cb 段的积分为0,ab 段的积分为 Bl ,
由安培环路定律
磁感应强度:
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3. 尺寸如图所示的长导线中通有电流,图中圆心O处的磁感应强度的大小为, 方向。
垂直纸面向里
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,边长为a的正三角形导线中通有电流,则图中P处的磁感应强度的大小为, 方向。
解:
P点到每一边的距离为
P点的磁场是三边电流产生的同向
磁场的叠加,为
垂直纸面向里
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5. 高压输电线在地面上空25m处,×103A。则在地面上由这电流所产生的磁感应强度为。
解:
×10-5 T
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二、计算题
1. 如图14—63所示,有一长直导体薄板,宽度为b,有电流强度I均匀通过薄板,。
解:
如图建立坐标,宽度为dx的
可得:
板所通过的电流大小为
x
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,截面上各处电流密度均匀分布,柱半径为R,求柱内外磁场分布。在长为的一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量是多少?
解:
半径为r ( r < R)的圆内的电流大小为:
得到:
长为l的圆柱的磁通量为:
dr
R
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,在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面,线圈各边分别平行和垂直于长直导线。线圈长度为,宽为b,近边距长直导线距离为a,长直导线中通有电流I。当矩形线圈中通有电流I1时,它受到的磁力的大小和方向各如何?它又受到多大的磁力矩?
解:
见下图:由对称性,AD、BC受力
对AB段F1方向垂直AB向左,大小为:
对CD段: 同理:
方向垂直AB向右
O
大小相等、方向相反,二力抵消。
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合力:
方向垂直AB向左
则F相对于o点的磁力矩
由于线圈各边受力共面,所以它受的力矩为零
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