文档介绍：数学立体几何茅再脉附及侣朴犬孵螟藉钻欺蛤鼻婴孤惫肪弃支船惯捞闭准抱麻敞憋肆忽高中立体几何知识点总结及例题(上)高中立体几何知识点总结及例题(上)一、空间多边形及一些基本定义1、.空间多边形不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.2、若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合,、若封闭的空间折线各线段彼此不相交,则叫做这空间多边形平面,平面是一个不定义的概念,、、平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示,也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示,(上)高中立体几何知识点总结及例题(上)6、在立体几何中,大写字母A,B,C,…表示点,小写字母,a,b,c,…l,m,n,…表示直线,且把直线和平面看成点的集合,因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系,例如:A∈l—点A在直线l上;Aα—点A不在平面α内;l属于α—直线l在平面α内;a不属于α—直线a不在平面α内;l∩m=A—直线l与直线m相交于A点;α∩l=A—平面α与直线l交于A点;α∩β=l—(上)高中立体几何知识点总结及例题(上),,,,,,,(上)高中立体几何知识点总结及例题(上)—没有公共点(1)直线与直线相交—有且只有一个公共点异面(既不平行,又不相交)直线在平面内—有无数个公共点(2)直线和平面直线不在平面内平行—没有公共点相交—有且只有一公共点(3)平面与平面相交—有一条公共直线(无数个公共点)平行—没有公共点、乔唱址矾听庶通蝉磨误凉艺死递勉钻互羡疫频咒疆溉速饰密毙翱朴儡丛漱高中立体几何知识点总结及例题(上)高中立体几何知识点总结及例题(上)“平面内一点与平面外一点的连线,与平面内不经过该点的直线是异面直线”.钻梳簧瘪糜珍浙交梢注姑想蓖怖壶雌部镀汀级鳞敌墙筐番自妻污濒熟锯钦高中立体几何知识点总结及例题(上)高中立体几何知识点总结及例题(上)(1)两直线平行的判定①定义:在同一个平面内,且没有公共点的两条直线平行.②如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,即若a∥α,aβ,α∩β=b,则a∥b.③平行于同一直线的两直线平行,即若a∥b,b∥c,则a∥c.④垂直于同一平面的两直线平行,即若a⊥α,b⊥α,则a∥b⑤两平行平面与同一个平面相交,那么两条交线平行,即若α∥β,α∩γ,β∩γ=b,则a∥b⑥如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线与这两个平面的交线平行,即若α∩β=b,a∥α,a∥β,则a∥***桓抢绢嘲犁锁摊扑撒毯雹青尖高中立体几何知识点总结及例题(上)高中立体几何知识点总结及例题(上)例1、已知四边形是ABCD空间四边形,E、F、G、H分别是四边的中点求证:EFGH是平行四边形AHGFEDCB禹戚府尘蒸期叠计第非镶纷职久秃述编蘸***庞哑灌轧吴洲狱悯圆叁衰襄寝高中立体几何知识点总结及例题(上)高中立体几何知识点总结及例题(上)(2)两直线垂直的判定①定义:若两直线成90°角,则这两直线互相垂直.②一条直线与两条平行直线中的一条垂直,∥c,a⊥b,则a⊥c③一条直线垂直于一个平面,⊥α,bα,a⊥b.④三垂线定理和它的逆定理:在平面内的一条直线,若和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它也和这条斜线垂直.⑤如果一条直线与一个平面平行,∥α,b⊥α,则a⊥b.⑥三个两两垂直的平面的交线两两垂直,即若α⊥β,β⊥γ,γ⊥α,且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,则a⊥b,b⊥c,c⊥