文档介绍：(1) 刚度集成法:①将(1-3)K 扩阶,扩大的元素为 0,得到单元贡献矩阵单元①: K①=3 21 321000 00jjjiijiikkkk单元②: K②=3 21 3210 0000jjjiijiikkkk②将单元贡献矩阵想叠加,形成整体刚度矩阵K= K①+ K②=3 21 3210 022 22111jjjijiiijjjiijiikkkkkkkk(1) 两端支承条件的引入先不考虑约束条件,得到整体刚度矩阵后,将其主对角线元素 kii 改为 1,第 i 行,第j 列其余元素改为 0,对应的载荷元素也改为 0.(2) 非结点荷载的处理利用等效结点荷载进行分析:①各结点(包括两端结点)加约束,阻止结点转动,其约束力矩分别为交于该结点的各相关单元的固端力矩之和,顺时针为正.②去掉附加约束(相当在各结点施加外力荷载 Pe ,其大小与约束力矩相同,方向相反)③,单元杆端力列阵和杆端位移列阵分别为 Tjjjiii MYXMYXF 单元杆端力列阵 Tjjjiii vuvu 杆端位移列阵为了导出一般单元杆端力与杆端位移之间的关系,我们分别考虑以下两种情况。首先分析两个杆端轴力 ji XX 、与轴向位移 ji uu 、的关系。根据胡克定律,有jijijjijiiulEAulEAuulEAXulEAulEAuulEAX)()((a)其次考虑杆端弯矩 ji MM 、与杆端剪力 ji YY 、与杆端转角 ji 、和横向位移 ji vv 、的关系。根据结构力学位移法的转角位移方程,并按照本节规定的符号和正负号,可得在此单元中,单元杆端力列阵和杆端位移列阵分别为 Tjjjiii MYXMYXF 单元杆端力列阵 Tjjjiii vuvu 杆端位移列阵为了导出一般单元杆端力与杆端位移之间的关系,我们分别考虑以下两种情况。首先分析两个杆端轴力 ji XX 、与轴向位移 ji uu 、的关系。根据胡克定律,有jijijjijiiulEAulEAuulEAXulEAulEAuulEAX)()((a)其次考虑杆端弯矩 ji MM 、与杆端剪力 ji YY 、与杆端转角 ji 、和横向位移 ji vv 、的关系。根据结构力学位移法的转角位移方程,并按照本节规定的符号和正负号,可得jjiijjjiiijjiijjjiiilEIvlEIlEIvlEIYlEIvlEIlEIvlEIYlEIvlEIlEIvlEIMlEIvlEIlEIvlEIM2323 232322 22612612 6126124626 2646(b)将(a)、(b)两式合在一起,并写成矩阵形式如下ejjjiiieevuvulEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEA46 026 0612 0612 00000 260 460 6120 6120 000022 232322 2323jjjiiiMYXMYX(1-17)上式可简写成eeekF (1-18)其中单元刚度矩阵为lEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAke46 026 0612 0612 00000 260 460 6120 6120 000022 232322 2323(1-19)1. 单元刚度矩阵的性质①每个元素代表单位杆端位移引起的杆端力,任一元素 rsk (r、s 取 1 至 6)的物理意义是第 s个杆端位移分量等于 1 时,所引起的第 r 各杆端力分量值.②是对称矩阵,其元素)( srkk srrs .③是奇异矩阵,它的元素行列式等于零,即 0k .④ yOx 中建立起来的,对于一般杆件结构,分析时所划分的各单元的局部坐标系显然不同。因此在研究结构平衡条件和变形连续条件时,必须选定一个统一的坐标系 xOy,称为整体坐标系。同时,还必须把在局部坐标系中建立的单元刚度矩阵转换为整体坐标系下的单元刚度矩阵。图 1-8a)、图 1-8b)分别表示单元○e 在局部坐标系 yOx 和整体坐标系 xOy 种的杆端力分量。为了导出整体坐标系中杆端力 Xi、Yi、Mi 和局部坐标系中 iii ZYX 、、之间的关系,将 Xi、Yi 分别向 yx、轴上投影,可得cossinsincosiiiiiiYXYYXXa)式中,α表示由