文档介绍：机床主轴结构的优化设计
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机床主轴
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机床主轴优化设计的必要性
传统的常规设计方案是凭借设计人员的经验直观判断,靠人工进行有限次计算做出的,往往很难得到最优结果。但自从20世纪60年代最优化设计方法出现以来,伴随着现代计算技术的发展和应用,在机械设计领域,已经可以用现代化的设计方法和手段得出最佳的设计方案,从而大大提高设计效率和质量。
机床主轴是机床中的一个非常重要的零件,它关系到整个机床的使用性能,选择一个最佳的设计方案,显然会大大提高机床整体的质量。
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问题引入:
对右图所示主轴进行优化设计,已知主轴内径d=45mm,外力F=15000N,许用挠度。轴外伸出端a=100mm。许用切应力为,允许扭转角度为,主轴材料密度,主轴材料弹性模量E=210GPa,剪切模量G=80GPa。主轴转速n=80r/min,主轴最大功率P=。优化目标为满足刚度要求条件下使主轴质量最小。
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建立模型:
机床主轴一般为多支撑空心阶梯轴,为了便于使用材料力学公式进行结构分,将其简化成的以当量直径表示的等截面轴,并且为两支撑主轴形式,如下图所示。
该问题考虑因数:主轴自重。

对于普通车床,并不要求过高的加工精度,已选取主轴的自重最轻为目标,外伸端的挠度为约束条件。
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A
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建立模型:

当主轴材料一旦选定,其重量只是内径 d 、外径 D 、跨距 L,d 的大小又决定于机床的型号,不能作为设计变,故设计变量取为:
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建立模型:
2. 目标函数
根据设计要求,以自重最轻为设计目标,即:
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建立模型:

刚度约束
主轴的刚度是一个重要性能指标,其外伸端挠度y,不得超过规定值,即:
若外力F已知,则有

其中: ;E 为材料的弹性模量。将以上两式代入到中得
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建立模型:

外伸端扭转角约束
主轴的外伸端扭转角不得超过规定值,则有:

其中: ;G为材料的切变模量。
则有:
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建立模型:

强度约束
主轴的切应力不得超过许用值,则有:

其中: ; 为材料的抗扭截面系数。则有:
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