文档介绍：历年考研数学真题高数部分考查重点
2009年03月03日 11:45 来源:考研教育网
一、函数、极限与连续
    
    ;
    
    ;
    
    ,判断间断点的类型;
    
    ;
    
    ,或确定方程在给定区间上有无实根。
    
    二、一元函数微分学
    
    (包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;
    
    ;
    
    ,方程的根,证明函数不等式;
    
    、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,如证明在开区间内至少存在一点满足……,此类问题证明经常需要构造辅助函数;
    
    、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;
    
    ,求曲线渐近线。
    
    三、一元函数积分学
    
    :计算不定积分、定积分及广义积分;
    
    :如求导、求极限等;
    
    ;
    
    :计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;
    
    。
    
    四、向量代数和空间解析几何
    
    :求向量的数量积,向量积及混合积;
    
    ,平面方程;
    
    、垂直的关系,求夹角;
    
    ;
    
    。
五、多元函数的微分学
    
    ,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;
    
    (特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;
    
    、三元函数的方向导数和梯度;
    
    ,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;
    
    、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,考生在复习时要引起注意。
    
    六、多元函数的积分学
    
    、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;
    
    、曲面积分计算;
    
    (对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯