文档介绍：“12+4”提速专练卷(四)
一、选择题
,则复数z=5i(3-4i)在复平面内对应的点所在的象限为( )
解析:选A z=5i(3-4i)=20+15i,则复数对应的点在第一象限.
=R,函数y=的定义域为M,N={x|log2(x-1)<1},则如图所示阴影部分所表示的集合是( )
A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2}
解析:选C 集合M=(-∞,-2)∪(2,+∞),∁UM=[-2,2],集合N=(1,3),所以(∁UM)∩N=(1,2].
3.(2013·泉州模拟)满足a1=1,log2an+1=log2an+1(n∈N*),它的前n项和为Sn,则满足Sn>1 025的最小n值是( )
解析:选C 因为a1=1,log2an+1=log2an+1(n∈N*),所以an+1=2an,
an=2n-1,Sn=2n-1,则满足Sn>1 025的最小n值是11.
,点A在直线BC外,2=16,|+|=|-|,则||=( )
解析:选A 由|+|=|-|,得·=0,所以AM为直角三角形ABC斜边上的中线,所以||=||=2.
5.(2013·合肥模拟)给出命题p:直线l1:ax+3y+1=0与直线l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行的充要条件是a=-3;命题q:若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥,下列结论中正确的是( )
“p且q”为真
“p或q”为假
“p或綈q”为假
“p且綈q”为真
解析:选D 若直线l1与直线l2平行,则必满足a(a+1)-2×3=0,解得a=-3或a=2,但当a=2时两直线重合,所以l1∥l2⇔a=-3,,则不能推出α∥β,所以命题q为假.
+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( )
A.-1
D.-3
解析:选B 因为圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标为(-1,2),又直线3x+y+a=0过圆心,所以3×(-1)+2+a=0,解得a=1.
,三行三列的方阵中有九个数,aij(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )
A. B.
C. D.
解析:选D 从九个数中任取三个数的不同取法共有C==84种,因为取出的三个数分别位于不同的行与列的取法共有C·C·C=6,所以至少有两个数位于同行或同列的概率为1-=.
,则这个几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
解析:选A 该几何体由底面半径为1的半圆锥与底面为边长等于2的正方形的四棱锥组成,且高都为,因此该几何体的体积为V=××+×(2×2)×=+=.
9.(2013·长春模拟)在正项等比数列{an}中,已知a1a2a3=4,a4a5a6=12,an-1anan+1=324,则n=( )