约束最优化方法最优化方法ppt课件.ppt

文档介绍：最优化方法目录第一章最优化问题概述第二章线性规划第三章无约束最优化方法第四章约束最优化方法*第四章(ii),(iii)(ii)(ii)*§,我们先讨论其最优解的必要条件,,.*=2,l=(x)=,(x)在最优点处的负梯度方向问题*等式约束问题的最优性条件若–g*与上述切线不垂直,则可以在曲线上移动充分小的距离,”最优点”,f(x)在最优点处的梯度方向就是c1(x)=(x)=0在该点处的法线方向为c1(x)=0因此,存在数l1,使得-g*x*f(x)=f**等式约束问题的最优性条件同样可以说明(-)g*,曲面在x*处的法向量与梯度向量g*,l2,使得如果n=3,l=2,约束曲线在三维空间中曲面c1(x)=0和曲面c2(x)=0的交线.*(一阶必要条件)若(i)x*是上述问题的局部最优解;(ii)f(x)与ci(x)(i=1,2,···,l)在x*的某邻域内连续可微;(iii)线性无关则存在一组不全为零的数使得*等式约束问题的一阶必要条件对于上述问题,引入n+l元的Lagrange函数其中c(x)=(c1(x),···,cl(x))T,l=(l1,···,ll)*