文档介绍：::芇任意点到原点的距离公式:d=x2+,设α是一个任意角,α终边上任意一点(除了原点)的坐标为,它与原点的距离为,那么袀(1)比值叫做α的正弦,记作,即;肄(2)比值叫做α的余弦,记作,即;莂(3)比值叫做α的正切,记作,即;罿(4)比值叫做α的余切,记作,即;薀说明:①α的始边与轴的非负半轴重合,α的终边没有表明α一定是正角或负角,以及α的大小,只表明与α的终边相同的角所在的位置;膅②根据相似三角形的知识,对于确定的角α,四个比值不以点在α的终边上的位置的改变而改变大小;螅③当时,α的终边在轴上,终边上任意一点的横坐标都等于,所以无意义;同理当时,无意义;蚃④除以上两种情况外,对于确定的值α,比值、、、分别是一个确定的实数。肆正弦、余弦、正切、余切是以角为自变量,比值为函数值的函数,以上四种函数统称为三角函数。***当角的终边上一点的坐标满足时,有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。袃有向线段:肂坐标轴是规定了方向的直线,那么与之平行的线段亦可规定方向。螇规定:与坐标轴方向一致时为正,与坐标方向相反时为负。羄有向线段:带有方向的线段。:蒁设任意角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与点,过作轴的垂线,垂足为;过点作单位圆的切线,(Ⅰ)莄(Ⅱ)袁芈(Ⅳ)肇(Ⅲ)蒂由四个图看出:莀当角的终边不在坐标轴上时,有向线段,于是有肈,,袄我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。袅说明:蝿(1)三条有向线段的位置:正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段;余弦线螈在轴上;正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上,三条有向线段中两条在单位圆羆内,一条在单位圆外。羃(2)三条有向线段的方向:正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点;余弦线由原点指向垂足;正切线由切点指向与的终边的交点。蒃(3)三条有向线段的正负:三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值,与轴或轴反向的为负值。葿(4)三条有向线段的书写:有向线段的起点字母在前,终点字母在后面。羇题型一:求解三角函数值肁一般角:利用三角函数的定义袂特殊角::螄(1);(2);(3).,求α的四个函数值。节变式训练1:已知角α的终边过点,求α的四个三角函数值。羀变式训练2:角的终边上有一点P(a,a),a∈R,a≠0,则sin的值是()袆A. B.- - :螁(1)(2),螀变式训练1:D羇题型二::膀(1);(2);(3);(4).蒀变式训练1:B螄变式训练2:C肃变式训练3:若θ是第二象限角,则()>0 <0 >0 <0羇变式训练4:若角、β的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是()=sinβ =cosβ =tanβ =cotβ膁变式训练5:sin2·cos3·tan4的值()