文档介绍：薇高中数学选修4-4全套教案芃第一讲坐标系莂一平面直角坐标系膇课题:1、平面直角坐标系莄教学目的:莁知识与技能:回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法袁能力与与方法:体会坐标系的作用袇情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。莅教学重点:体会直角坐标系的作用螄教学难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题芀授课类型:新授课蚇教学模式:启发、:多媒体、实物投影仪袂教学过程:蚀一、复习引入:莈情境1:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。芄情境2:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案,需要缺点不同的画布所在的位置。芅问题1:如何刻画一个几何图形的位置?腿问题2:如何创建坐标系?膈二、学生活动芅学生回顾莃刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系蕿1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定衿2、平面直角坐标系莇在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定蒁3、空间直角坐标系节在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定蕿三、讲解新课:膄建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足:袄任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置蚁确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标荿四、数学运用芆例1选择适当的平面直角坐标系,表示边长为1的正六边形的顶点。羂*变式训练肁如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置?袆例2已知B村位于A村的正西方1公里处,,,:埋设地下管线m的计划需要修改吗?芇*,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米,并且此时的声速为340m/s,,,建立适当的坐标系,求以M,N为焦点并过点P的椭圆方程薆例3已知Q(a,b),分别按下列条件求出P的坐标肄(1)P是点Q关于点M(m,n)的对称点蒃(2)P是点Q关于直线l:x-y+4=0的对称点(Q不在直线1上)罿*变式训练芆用两种以上的方法证明:三角形的三条高线交于一点。膆思考薁通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆,请求出该复合变换?荿四、巩固与练习肇五、小结:本节课学习了以下内容:;;。螈五、课后作业:课本P14页1,2,3,4螇六、课后反思:羄建标法,学生学习有印象,但没有主动建标的意识,说明学生数学学面直角坐标系中的伸缩变换蒂教学目标:薈知识与技能:平面直角坐标系中的坐标变换肆过程与方法:体会坐标变换的作用莄情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识羁教学重点:理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换芈教学难点:会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题袃授课类型:新授课蒃教学措施与方法:启发、:肈一、阅读教材P4—P8袅问题探究1:怎样由正弦曲线得到曲线?薁思考:“保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半”的实质是什么?螀问题探究2:怎样由正弦曲线得到曲线?蝿思考:“保持横坐标不变纵坐标缩为原来的3倍”的实质是什么?羆问题探究3:怎样由正弦曲线得到曲线?羃二、新课讲解:腿定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换蕿的作用下,点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换螃注(1)肂(2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到;蚈(3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。艿例1、在直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。袅(1)2x+3y=0;(2)蒄例2、在同一平面坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为曲线,求曲线C的方程并画出图象。莂三、知识应用:螆1、已知(的图象可以看作把的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)而得到的,则为