文档介绍：一、内容和内容解析【内容】反比例函数(1)【内容解析】本节课是浙教版九年级上册第一章《反比例函数》。<1>从知识体系看,本章知识是学生继学习了八上第六章《图形与坐标》和第七章《一次函数》的基础上,再一次进入函数领域,是一个再认知的过程,它是初中阶段三大函数之一,区别于一次函数,但又建立在一次函数之上,本章内容的学习为以后更高层次函数的学习,以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。 <2>从数学思想方法看,本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法,对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的二、目标与目标解析【目标】经历和体验反比例函数概念的形成过程,会求简单实际问题中的反比例函数。【目标解析】知识目标:从现实情境和已知经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对概念的理解。经历抽象反比例函数概念的过程,了解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。会求简单实际问题中的反比例函数解析式。能力目标:进一步提高探究问题、归纳问题的能力,能运用函数思想方法解决有关问题。情感目标:通过已有知识经验探索的过程,体验数学研究和发现的过程,逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习惯,逐步增强用函数观点思考问题的能力。教学重点:反比例函数的概念。三、教学问题诊断分析反比例函数比较抽象,学生难以理解其本质意义。例题中涉及较多的《科学》中的知识,而且学生未学过杠杆定律,因此理解例题较难,因此,本节课破解难点在于利用实验让学生感性杠杆定律,再上升到理性认识。教学难点:1、理解反比例函数的概念。2、例题中涉及《科学》学科的知识,学生理解问题时有一定的难度,是本节课的难点。四、教学支持条件分析小组互助学习、多媒体辅助教学教学道具:杠杆和书本。五、教学过程(一)创设情境,直接引入师:同学们看,今天我们要学习什么?(反比例函数)师:里面有你熟悉的字眼你吗?哪些是你不熟悉的?什么样的函数是反比例函数呢?一切知识于生活问题。我们的生活中有很多研究两个变量之间关系的问题。出示四个问题情境。情境一:萧山某校学生坐汽车去安吉百草园春游,汽车每小时行驶80千米,已知从学校出发,经过x小时到达,那么总路程为y千米,请说出y关于x之间的关系式。情境二:若已知萧山到安吉的总路程为106千米,请你说出汽车行驶速度ykm/h与行驶时间x小时之间的关系式。情境三:正方形游泳池的周长C与边长a的等量关系可表示为_______。情境四:长方形花坛的面积为6,长y和宽x之间的等量关系可以表示为____________。(学生回答,教师板书)(二)经历类比,形成概念问:这四个中有你学过的函数吗?它们是什么函数?你还记得正比例函数的定义吗?对于另外两个,它们也是同一类函数,小学时我们就已经学过,两个量的乘积是一个不为零的常数,这两个量就成什么比例呢?(反比例)所以,我们叫这一类函数为反比例函数。[板书课题]认识一种新的知识,都要从定义开始,让我们类比正比例函数的定义方法,给反比例函数下个定义吧。出示表一。你能继续对他们进行类比吗?(三)合作交流、概念巩固:1、下列函数中,哪些是y关于x的反比例函数?写出反比例函数的比例系数。表一:代数式是否是y关于x的反比例函数,是的打√,不是的打×。若是,请写出比例系数;若不是,则不填合作指导要求:先独