文档介绍：初中数学试讲教案:一元二次方程复习试讲人:谭笑知识点:二元一次方程的概念及一般形式,二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法重点、难点:二元一次方程四种解法,直接开平方、配方法、公式法、因式分解法教学形式:例题演示,加深印象!学完即用,巩固记忆!你问我答,有来有往!自我介绍:30s大家下午好!我叫谭笑,2014年毕业于暨南大学,学的行政管理,现在教的是初中数学,希望能与大家有一个愉快的下午!2、一元二次方程概念、系数、根的判别式:8min30s我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式,请判断等式是否是一元二次方程,如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项:x²-10x+9=0是1-109x²+2=0是102ax²+bx+c=0不是a必须不等于0(追问为什么)3x²-5x=3x²不是整理式子得-5x=0所以为一元一次方程(追问为什么)好,同学们都回答得非常好!那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢?我们从它的名字可以得出它的定义!一元:只含一个未知数二次:含未知数项的最高次数为2方程:一个等式一元二次方程的一般形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)其中,a为二次项系数、b为一次项系数、c为常数项。记住,a一定不为0,b、c都有可能等于0,一元二次方程的形式多种多样,所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式!至于一个一元二次方程有没有根怎么判断,有同学能告诉老师吗?(没有就自己讲),好非常好!我们知道Δ是等于的,当Δ>0时,方程有2个不相同的实数根;当Δ=0时,方程有两个相同的实数根;当Δ<0时,方程无实根。那我们在求方程根之前先利用Δ判断一下根的情况,如果小于0,那么就直接判断无解,如果大于等于0,则需要进一步求方程根。一元二次方程的解法:20min那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢?我知道同学们肯定心里有答案,就让老师为你们一一梳理~直接开方法遇到形如x²=n的二元一次方程,可以直接使用开方法来求解。若n<0,方程无解;若n=0,则x=0,若n>0,则x=±。同学们能明白吗?配方法大家觉得直接开平方好不好用?简不简单?那大家肯定都想用直接开方法来做题,是吧?当然,中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下:简单的一眼看出来的:x²-2x+1=0(x-1)²=0(让同学回答)需要变换的:2x²+4x-8=0步骤:将二次项系数化为1,左右同除2得:x²+2x-4=0将常数项移到等号右边得:x²+2x=4左右同时加上一次项系数一半的平方得:x²+2x+1=4+1所以有方程为:(x+1)²=5形似x²=n然后用直接开平方解得x+1=±x=±-1大家能听懂吗?现在我们一起来做一道练习题,2min时间,大家一起报个答案给我!题目:1/2x²-5x-1=0答案:x=±+5大家都会做吗?还需要讲解详细步骤吗?讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc,没有公式法求不出来的解,当然啦,除非是无解~首先,公式法里面的公式大家还记得吗?x=(-b±)/2a这个公式是怎么来的呢?有同学知道的吗?就是将一般式配方法得到的x的表达式,大家记住,会用就可以了,如果有兴趣可以课后试着用配方法进行