文档介绍：腿正态分布蒅肁1,(1)设,求,,;蚀(2)设,且,,求。薈解:(1),芆肂(2),所以;袈,所以,即。羇蚂2,设,求,。膃解:因为,所以。膁。莇蒃3,(1)设,试确定,使得。羁(2)设,试确定,使得。艿解:(1)因为袆所以得到,即,。膃(2)因为,所以,即肂,从而,。莈芅4,已知美国新生儿的体重(以g计)。羃求;肄在新生儿中独立地选25个,以Y表示25个新生儿的体重小于2719的个数,求。螀解:根据题意可得。蚅(1)蚄()袁(2),袈根据题意,所以莈。蒄羂5,设洗衣机的寿命(以年计),一洗衣机已使用了5年,求其寿命至少为8年的条件概率。芁解:所要求的概率为螇6,一电路要求装两只设计值为12欧的电阻器,而实际上装的电阻器的电阻值(以欧计),。求(1);(2)(设两电阻器的电阻值相互独立)膄解:设两个电阻器的电阻值分别记为随机变量则,螀(1)荿;芇(2)。螁蒇7,一工厂生产的某种元件的寿命(以小时计)服从均值,均方差为的正态分布,若要求,允许最大为多少?蚆解:根据题意,。所以有蚅,袂即,,从而。。肆莆8,将一温度调节器放置在储存着某种液体的容器内,调节器整定在,液体的温度(以计)是一个随机变量,且,蚀若,求小于89的概率;,问至少为多少?薅解:因为,所以。膆(1);蚁(2)若要求,那么就有,即或者,从而,最后得到,。莁膈9,设相互独立,且服从数学期望为150,方差为9的正态分布,服从数学期望为100,方差为16的正态分布。蚂求,,的分布;螃求,。葿解:根据题意。蚈根据正态分布的线性组合仍为正态分布(本书101页定理2)的性质,立刻得到莃,,薀因为,,所以薇,。肇因此,膃蚁羀蒆袃蚃10,(1)某工厂生产螺栓和垫圈。螺栓直径(以mm计),垫圈直径(以mm计),相互独立。随机地取一只螺栓,一只垫圈,求螺栓能装入垫圈的概率。肈(2)在(1)中若,,。羆解:(1)根据题意可得。螺栓能装入垫圈的概率为。薄(2),所以若要控制蒀,蒁即要求,计算可得。。莅莄11,设某地区女子的身高(以m计),男子身高(以m计)。设各人身高相互独立。(1)在这一地区随机选一名女子,一名男子,求女子比男子高的概率;(2)在这一地区随机选5名女子,;(3)在这一地区随机选50名女子,。薁解:(1)因为,所以蕿;聿(2),薃随机选择的5名女子,,(3)设这50名女子的身高分别记为随机变量,。则,,(1)设随机变量,已知,,求和;袇(2)相互独立且都服从标准正态分布,求。薅解:(1)由,得到;蒂,得到;膈联立和,计算得到。莇(2)由相互独立且都服从标准正态分布,得到。莆故所以