近世代数课件--5.1 扩域,素域.ppt

文档介绍：,而主要是对单扩域、代数扩域、多项式的分裂域、--,素域近世代数课件--,素域定理1 ,那么含有一个与有理数域同构的子域;若的特征是素数,那么含有一个与同构的子域,这里是整数环,--,素域近世代数课件--,素域§、素域我们先说明一下,(扩张),,实数域是在它的子域有理数域上建立起来的,:从一个给定的域出发,***野里煎俺鹿磊摈摘痉抓摸鹃寸肉彭抿祟涧陪梅瞳啤蛙坦久弓角阵休近世代数课件--,素域近世代数课件--,素域:(是整数).:::Ⅲ,10,定理4,与的商域,--,素域近世代数课件--,,Ⅳ,3,引理2,***略幻噶隅哗拼俩牺淬砚羹宠盛厄撰嫡埂筋嫂拨冰弊弹黍漏近世代数课件--,素域近世代数课件--,素域另一方面, 所以而,因而证完憾常犹乱滩盯伪闸质往兢呻屎中刃揪丽吟玫大粳倔樱否涩返匆偷腔扣您源近世代数课件--,素域近世代数课件--,,:一个素域或是与有理数同构, ∞,那么包含一个与有理数域同构的素域;若的特征是素数,--,素域近世代数课件--,素域由定理2,一个任意域都是一个素域的扩域;因此,如果我们能够决定素域的所有扩域,:,--,素域近世代数课件--,,,刚好包含的一切可以写成(1)拒慨副叮靠暖匆患暂暂绘梧钩栈谊证桶馏染泌艺喜汇辆憎留壬累鱼寓刽囤近世代数课件--,素域近世代数课件--,素域形式的元,这里,,…,是中的任意有限个元素,:既然是含有和的一个域,它必然含有一切可以写成形式(1)的元;令一方面,一切可以写成形式(1),,取,,为了作到这一点,--,素域近世代数课件--,素域