文档介绍：空间角和距离
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
,那么到m与距离都等于2d的点的集合是 ( )
、b所成的角为q,a、b与平面a都平行,b^平面b,则直线a与平面b所成的角( )
.
—A¢B¢C¢D¢中,BC¢与截面BB¢D¢D所成的角为( )
A. B. C.
,E,F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S-EFG中必有( )
⊥△EFG所在平面 ⊥△EFG所在平面
⊥△SEF所在平面 ⊥△SEF所在平面
,它的倾斜角为30°,山坡上有一条小路与斜坡底线成45°角,某人沿这条小路向上走了200米,则他升高了( )
-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为( )
C. D.
—BCD中E、F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成的角 ( )
° ° ° °
∠A=60°,边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则AC与BD的距离为( )
A. a B. a C. a D. a
,侧面与底面所成的角为α,则下列各等式中成立的是( )
<α< B.<α< C.<α< D.<α<
(1,1,1),B(-1,0 ,4),C(2 ,-2,3),则〈,〉的大小为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
,它们与a分别成45°和30°角,则ÐAPB的最大值是______最小值是_______
ÐACB=90°,PA^平面ABC,PA=2,AC=2,则平面PBC与平面PAC,平面ABC所成的二角的大小分别是______、_________.
-ABC中,,,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离是.
,经过球面上一点作一个平面,使它与经过这点的半径成45°角,则这个平面截球的截面面积为.
三、解答题(共计76分)
15.(本小题满分12分)已知SA⊥平面ABC,SA=AB,AB⊥BC,SB=BC,E是SC的中点,
DE⊥SC交AC于D.
求证:SC⊥面BDE;
(2)求二面角E—BD—C的大小.
16.(本小题满分12分)如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点, 交于点.
(1) 求证:; (2) 在任意中有余弦定理:
.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角