文档介绍：、幕函数、对数函数增长的比较问题导学一、比较函数增长的差异孟活动与探究1分析指数函数尸2"与对数函数y=log2X在区间[1,+8),增长最快的是().y=5x ==logx =5A吧活动与探究2已知函数和的图像如图,设两个函数的图像相交于点似,口)和Bg乃),且X\<X2.(1) 请指出图屮曲线G,C2分别对应哪一个函数;(2) 若匕丘冷,护1],虧[方,ZH-1],且白,bw{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},指出紋,b的值,,比,乃随/变化的函数值列表:X1234一□678•••39278124372921876561•••182764125216343512••••••其中关于/成指数函数变化的函数是 • oX师超津«比较不同函数增长快慢时,一方面要熟记指数函数、对数函数、幕函数的不同增长特点;另一方面,要善于运用图像,,(1)随着自变量的增大,图像最“陡”的函数是指数函数.(2)图像趋于平缓的函数是对数函数.(3)、比较大小问题吧活动与探究3比较下列各组数的大小:(1)3<2V(2),logA3,2°\=<<607 <6°-7<logo,<6°-7<0,76 <0,76<60'7试比较a=20%b=,c=logr(/+)(^>1)的大小. oX«解决这类题目的关键在于构造恰当的函数,若指数相同而底数不同,则考虑幕函数;若指数不同而底数相同,则考虑指数函数;若底数不同,指数也不同,需引入中间量,利用幕函数与指数函数的单调性,%)=log1x与gd)=—在区I'可(0,+<-)上的增减情况的说法屮正I⑵确的是().f(方的增减速度越來越慢,fd)的增减速度越来越快,厂(力的增减速度越来越慢,fd)的增减速度越来越快,呂(方的增减速度越來越快gd)的增减速度越来越慢g3的增减速度越来越慢g3的增减速度越来越快当X越來越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是().=100% =logioo^C. ”已知函数f{x)=3',glb=2x,当xWR时,有().(0>g(x)g{x)>f(x)f\x)D・函数yi=2'与必=#,当乂>0时,图像的交点个数是().*51时,若i鉀尸叽,—2”,那么‘,”z之间的大小关系是课前预习导学【预习导引】大小大预习交流提示:存在,因为函数y=a\a>l),y=log”x(日>1),y=/(/7>0)在区间(0,+->)上都是增加的,但随着"的增大,1)的增长速度越來越快,会超过并远远大于y=#(/?>0)的增长速度,而y=log“*曰>1)的增长速度则会越来越慢,因此,总会存在一个使得当时,恒有log川课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析:解答本题时,应分析对于相同自变量的增量,:指数函