§21椭圆椭圆的标准方程.ppt

文档介绍：椭圆的标准方程(3)12yoFFMxyxoF2F1M定义图形方程焦点F(±c,0)F(0,±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)椭圆的标准方程题型一:代定系数法1、求经过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程。2、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP1,求线段PP1中点M的轨迹方程。题型二:相关点法练****三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上的中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹。演示题型三:定义法3、动圆与定圆x2+y2-4y-32=0内切,且过定圆内的一个定点A(0,-2),求动圆圆心的轨迹方程练****已知动圆M和圆C1:(x+1)2+y2=36内切,并和圆C2:(x-1)2+y2=4外切,求动圆圆心M的轨迹演示题型四:交轨法4、已知MN是椭圆中垂直于长轴的动弦,A、B是椭圆长轴的两端点,求直线MA和NB的交点P的轨迹方程练****如图,在直角坐标系中,已知矩形OABC的边长∣OA∣=a,∣OC∣=b,点D在AO延长线上,且∣OD∣=a,设M,N分别是OC,BC边上的动点,且满足,求直线DM和AN的交点P的轨迹方程。OxyABCDMN小结:椭圆标准方程的求法:(1)代定系数法(2)定义法(3)相关点法(4)交轨法已知△ABC三边AB,BC,AC的长依次成等差数列,且∣AB∣>∣AC∣,点B,C的坐标分别为(-1,0),(1,0),求顶点A的轨迹方程