文档介绍：函数的概念及表示方法重点、难点:、函数、:定义域、值域、、、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么称为从集合A到集合B的一个函数,记作:.其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域;与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合叫值域。[注意]①构成函数的三要素:__________、_________、_________。②A、B都是非空数集,因此定义域(或值域)为空集的函数不存在。③函数符号的含义:表示一个整体,一个函数,而记号“”可以看做是对“”施加某种法则(或运算),如,当时,可看做对“2”施加了这样的运算法则:先平方,再减去它与2的积,再加上3;当为某一个代数式(或某一个函数记号)时,则左右两边的所有都用同一个代数式(或函数记号)代替,如等等。④与的区别于联系。表示当时,函数的值,是一个常量;而是自变量的函数,在一般情况下,它是一个变量,是的一个特征值。如一次函数,当时,是一个常量。⑤定义域,在实际问题中受到实际意义的制约。如函数的定义域为;圆半径r与圆面积S的函数关系为的定义域为。已知函数f(x)=3x+5x-2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)函数y=与y=3x是不是同一个函数?为什么?同一函数的判断:两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相等时,才是同一个函数,这说明:(1)定义域不同,两个函数也就不同;(2)对应关系不同,两个函数也是不同;(3)即使是定义域和值域都分别相同的两个函数,它们也不一定是同一个函数。因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应关系。例如,y=2x+1与y=x+1判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数,说明理由?(x)=(x-1)0;g(x)=(x)=x;g(x)=(x)=x2;f(x)=(x+1)(x)=|x|;g(x)=[注意]00无意义!区间及写法设a、b是两个实数,且a<b,则:{x|a≤x≤b}=[a,b]叫闭区间;{x|a<x<b}=(a,b)叫开区间;{x|a≤x<b}=[a,b)、{x|a<x≤b}=(a,b]都叫半开半闭区间。①符号:“∞”读“无穷大”;“-∞”读“负无穷大”;“+∞”读“正无穷大”②区间左端点值要小于区间右端点值;区间符号里面两个字母(或数字)之间用“,”隔开;练****用区间表示:R、{x|x≥a}、{x|x>a}、{x|x≤b}、{x|x<b}用区间表示:函数y=的定义域,值域是。(观察法)由函数的解析式求定义域求下列函数的定义域(用区间表示)f(x)=;f(x)=;f(x)=-f(x)=;f(x)=+;函数的值域求值域(用区间表示):;;;【方法、技巧】求函数值域的方法:(1)观察法。一些简单的函数,可通过定义域及对应法则,用观察的方法来确定函数的值域。求下列函数的值域:(1);(2)(2)配方法。通过函数解析式配方,由非负实数的意义确定函数的值域。求函数的值域[解析]定义域为R,是二