文档介绍：北京邮电大学2013——2014学年第1学期《概率论与随机过程试题》期末考试试题答案考试注意事项:学生必须将答题内容(包括填空题)做在试题答题纸上,做在试卷纸上一律无效。在答题纸上写上你的班号和选课单上的学号,班内序号!填空题:(每空3分,共30分)给定集合,则定义在上的包含的最小s-,是上的测度,若满足:(1);(2),则称是在上的扩张。某集代数包含了所有的左开右闭区间(实数集上的).该集代数上有一个测度,对于任意可测集,其中,-,.0设概率测度空间,,,两个简单函数,,则,.设为定义某概率空间上的随机变量,若的分布函数为,则数学期望的L-,其中,,则=1设随机过程为平稳二阶矩过程,,相关函数,,,,则=.二.(8分)设A是系,证明A是单调类;若A也是系,证明A是s-代数。证明:由A是系,若A,n=1,2,…,且,,A,n=1,2,…,由A是系,A且,,所以A是单调类。 4分A是系,A对余集运算封闭且A,若A也是系,A对交集运算封闭,所以A是集代数。因为A是单调类,所以A是s-代数。4分三.(16分)设随机向量的概率密度为求边缘密度;求时条件密度;(1),. 4分(2)当时,=. 4分(3)由(2)知,所以.,所以.=. 8分四.(14分)设随机变量的分布列为(1)求随机变量的特征函数;(2)(1).……8分(2)易知,所以.……6分五.(14分)设随机过程,其中是两个独立同分布的随机变量.