文档介绍：北师大版中考数学专题复****第一章数与式第一讲实数ïïïïîïïïïíìîíìïïïîïïïíìîíìïîïíì正无理数无理数负分数零正整数整数有理数【基础知识回顾】一、实数的分类:1、按实数的定义分类:实数无限不循环小数有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类:实数【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如:是数,不是数,是数,不是数。2、0既不是数,也不是数,但它是自然数】二、实数的基本概念和性质1、数轴:规定了、、的直线叫做数轴,和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有、、等。2、相反数:只有不同的两个数叫做互为相反数,a的相反数是,0的相反数是,a、b互为相反数3、倒数:实数a的倒数是,没有倒数,a、b互为倒数4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。(a>0)(a<0)0(a=0)=因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是数,我们学过的非负数有三个:、、。【名师提醒:a+b的相反数是,a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是,倒数等于本身的数是,绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是。2、近似数和有效数字:一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒:1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中a的取值范围一样,n的取值不同,当表示较大数时,n的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零)。2、,而不是百分位】四、数的开方。1、若x2=a(a0),则x叫做a的,记做±,其中正数a的平方根叫做a的算术平方根,记做,正数有个平方根,它们互为,0的平方根是,负数平方根。2、若x3=a,则x叫做a的,记做,正数有一个的立方根,0的立方根是,负数立方根。【名师提醒:平方根等于本身的数有个,算术平方根等于本身的数有,立方根等于本身的数有。】【重点考点例析】考点一:无理数的识别。例1(2013•湖州)实数π,,0,-1中,无理数是( ) B. D.-1思路分析:,一定要同时理解有理数的概念,,:A、是无理数;B、是分数,是有理数,故选项错误;C、是整数,是有理数,选项错误;D、是整数,是有理数,:此题主要考查了无理数的定义,初中范围内学****的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;….(2013•安顺)下列各数中,,,…,-π,,,无理数的个数有( ) 、实数的有关概念。例2(2013•遵义)如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为( )A.+40m B.-40m C.+30m D.-30m思路分析:此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向东走记为正,则向西走就记为负,:如果+30米表示向东走30米,那么向西走40m表示-:此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,(2013•资阳)16的平方根是( ) B.±4 D.±8思路分析:根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,:解:∵(±4)2=16,∴16的平方根是±:,它们互为相反数;0的平方根是0;(2013•铁岭)-的绝对值是( )A. B.- C. D.-思路分析::|-|=.:本题考查了实数的性质,.(2013•盐城)如果收入50元,记作+50元,那么支出30元记作( )A.+30 B.-30 C.+80 D.-.(2013•珠海)实数4的算术平方根是( )A.-2 C.±2 D.±.(2013•绵阳)的相反数是( )A. B. C.- D.-.(2013•南京)-3的相反数是3;-3的倒数是。,6.(2013•湘西州)-.(2013•宁波)实数-8的立方根是-