文档介绍：*应用多元统计分析第五章判别分析*第五章判别分析本章主要讨论:●距离判别法●费舍判别法●贝叶斯判别法●逐步判别分析●判别分析应用实例*判别分析可描述为:已知研究对象已经分成若干类的情况下,确定新的样品属于哪一类的多元统计分析方法。基本分类按照判别组数划分有两组判别分析和多组判别分析;按照区分不同总体的所用数学模型来分有线性判别分析和非线性判别分析;按照判别准则来分有距离判别分析、费舍判别分析与贝叶斯判别分析等。第五章判别分析*基本思想:首先根据已知分类的数据,分别计算各类的重心,即分类均值;在此基础上,距离判别准则是对于任给一新样品的观测值,若它与第i类的重心距离最近,就认为它来自第i类。距离判别法对各类总体的分布没有特定的要求。第一节距离判别法*第一节距离判别法本节基本内容一、两组距离判别二、多个总体的距离判别法*一、两组距离判别设有两个总体(类)和,这两个总体可由相同的p个变量描述,记为,假设存在一个新样品,其观测值记为按照距离判别法的思想,首先计算样品与、两类的距离,分别记为、,然后按照距离最近准则判别归类,因此,距离判别准则可写为:*设和分别是总体的均值和协差阵,和分别是总体的均值和协差阵。考虑到判别分析常涉及到多个变量,且变量之间可能相关,故多用马氏距离:在上式作为距离的基础上,距离判别准则分两种情况给出。一、两组距离判别*一、两组距离判别当时令,同时记则所以判别准则写成:*上式的判别规则取决于的值,令则也可写成:它是关于的线性函数,因此,称线性判别函数,为判别系数。一、两组距离判别*一般情况下,总体、的数量特征、、是未知的,为此,相应从总体抽出样品个数为和(),每个样品观测p个变量得观测数据如下:总体的样本观测数据为:一、两组距离判别