文档介绍：安徽淮南二中2014届高三第三次月考数学试卷(文科)
(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1. 已知集合则( )
.
2. 以下判断正确的是( )
“负数的平方是正数”不是全称命题
“”的否定是“”
C.“”是“函数的最小正周期是”的必要不充分条件
D.“”是“函数是偶函数”的充要条件
3. 某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
4. 圆与直线有公共点的充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
5. 已知函数,则( )
A. B. C. D.
6. 如果函数的图像关于直线对称,则( )
A. B. C. D.
7. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数的图像过区域M的的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 如图,在中,边上的高分别为,垂足分别是,则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为,
则的值为( )
A. B. C. D.
9. 函数有最小值,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
10. 若直线同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线为该三角形的“Share直线”,已知△ABC的三边长分别为3、4、5,则这样的“Share直线”( )
11. 已知函数,定义域为,则函数的定义域为_______;
,若的最小正周期是,且当时,
,则的值为_________;
13. 已知则_______;
14. 若实数满足(其中是自然底数),则
的最小值为_____________;
15. 如图,直线,垂足为,直线是平面的一条斜线,斜足为,其中,过点的动直线交平面于点,,则下列说法正确的是
①若,则动点B的轨迹是一个圆;
②若,则动点B的轨迹是一条直线;
③若,则动点B的轨迹是抛物线;
④,则动点B的轨迹是椭圆;
⑤,则动点B的轨迹是双曲线;
(本大题共有6题,共75分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本题满分12分)
已知的顶点,顶点在直线上;
(Ⅰ). 若求点的坐标;
(Ⅱ). 设,且,求角.
17. (本题满分12分)
已知函数试讨论的单调性。
18. (本题满分12分)
如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且
(Ⅰ). 求证:;
(Ⅱ). 设平面与半圆弧的另一个交点为
①. 求证://;
②. 若,求三棱锥E-ADF的体积。
19. (本题满分13分)
已知函数
(Ⅰ). 求函数的单调区间及的取值范围;
(Ⅱ). 若函数有两个极值点求的值。
20. (本题满分13分)
如图,斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B, M为抛物线弧AB上的动点。
(Ⅰ). 若,求抛物线的方程;
(Ⅱ). 求△ABM面积的最大值;
21.(本题满分13分)
已知偶函数满足:当
(Ⅰ). 求表达式;
(Ⅱ). 若直线与函数的图像恰有两个公共点,求实数的取值范围;
(Ⅲ). 试讨论当实数