文档介绍：初二数学期末分类复****讲义一次函数图象及性质姓名【内容提要】1、函数自变量取值范围:例1、①函数中自变量x的取值范围为。②函数中自变量x的取值范围为。③三角形周长为20,则底边y与腰长x之间的函数关系式为,x取值范围为。2、平面直角坐标系:平面直角坐标系内的点与一一对应。3、坐标平面内特殊位置上的点的坐标特征:(1)各象限内及坐标轴上点的坐标特点:点P(x,y)在第一象限则x0,y0;点P(x,y)在第二象限则x0,y0点P(x,y)在第三象限则x0,y0;点P(x,y)在第四象限则x0,y0点P(x,y)在x轴上则x,y0;点P(x,y)在y轴上则x0,y(2)一些特殊直线上的点的坐标特征:点P(x,y)在第一、第三象限的角平分线上则有。点P(x,y)在第二、第四象限的角平分线上则有。点P(x,y)在直线x=3上则x,y;在直线y=4上则x,y;(3)对称点的坐标特征:点P(x,y)关于x轴对称点的坐标为;关于y轴对称点的坐标为;关于原点对称点的坐标为;关于直线的对称点坐标是;(4)点P(x,y)到x轴的距离为,到y轴的距离为,到原点距离为点P(x,y)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则P点坐标为。例2:①若点P(m-1,4-m)在第二象限则m的取值范围为。②点P(x,y)的坐标满足,则点P在第象限。③点P(m,3)与点Q(1,n)关于x轴对称,则m=n=若关于y轴对称则m=n=;若关于原点对称则m=n=。④点M在第四限,到x轴的距离为3到y轴的距离为5则点M的坐标为。4、函数的图象与解析式的关系:(1)函数的图象上的点的坐标都满足解析式。(2)满足解析式的点都在函数的图象上。例3、函数的图象经过点(-2,1)则k=。5、一次函数:①一般形式为:;它的图象是一条直线。②图象及性质:当k>0时y随x的增大而;b>0时图象与y轴的交点在y轴的,b<0时图象与y轴的交点在y轴的。当k<0时y随x的增大而;b>0时图象与y轴的交点在y轴的,b<0时与图象y轴的交点在y轴的。③直线与x轴交点坐标为,与y轴轴交点坐标为。例4、(1)函数的图象与x轴的交战点为,与y轴的交点为(2)若y-1与x+2成正比例,且当x=1时,y=7则y与x的函数关系式为(3)若一次函数的图象过原点,则k的值是。(4)若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方且y随x的增大而增大,则k的取值范围为。例5、在同一平面直角坐标系中,对于函数①②③④的图象,下列说法正确的是()通过点(-1,0)的是①③,B、交点在y轴上的是②④C、相互平行的是①②;D、关于y轴对称的是②③例6、函数的图象与x轴相交与点A与y轴相交与点B,(1)求三角形ABO的面积(2)求原点到直线的距离。例7、甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙队开挖到30m时,用了h;开挖6h,甲队比乙队多挖了m;(2)请你求出:①甲队在2≤≤6的时段内,y与之间的函数关系式;②乙队在2≤≤6的时段内,y与之间的函数关系式.(3)的取值在什么范围内时,甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长?,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2相交于点C.⑴求直线l2的解析表达式;