文档介绍：圆内接四边形与四点共圆思路一:用圆的定义:到某定点的距离相等的所有点共圆。若连在四边形的三边的中垂线相交于一点,那么这个四边形的四个顶点共圆。(这三边的中垂线的交点就是圆心)。产生原因:圆的定义:圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合。基本模型:AO=BO=CO=DOA、B、C、D四点共圆(O为圆心)思路二:从被证共圆的四点中选出三点作一个圆,然后证另一个点也在这个圆上,即可证明这四点共圆。要证多点共圆,一般也可以根据题目条件先证四点共圆,再证其他点也在这个圆上。思路三:运用有关性质和定理:①对角互补,四点共圆:对角互补的四边形的四个顶点共圆。产生原因:圆内接四边形的对角互补。基本模型:(或)A、B、C、D四点共圆②张角相等,四点共圆:线段同侧两点与这条线段两个端点连线的夹角相等,则这两个点和线段的两个端点共四个点共圆。产生原因:在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等。方法指导:把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角(即:张角)相等(同弧所对的圆周角相等),从而即可肯定这四点共圆。A、B、C、D四点共圆③同斜边的两个直角三角形的四个顶点共圆,其斜边为圆的直径。产生原因:直径所对的圆周角是直角。A、B、C、D四点共圆④外角等于内对角,四点共圆:有一个外角等于其内对角的四边形的四个顶点共圆。产生原因:圆内接四边形的外角等于内对角。基本模型:A、B、C、,已知的两条角平分线和相交于H,,F在上,且。证明:B,D,H,E四点共圆:证明:平分。,AC⊥BC,CE⊥AB,CF⊥:∠AFE=∠,,且,求证:.4、如图,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角,且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP。(1)求证:△ACE≌△DCB;(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由;(3)求证:∠APC=∠BPC。