文档介绍：:..辙拜签弱峰馆特冉忌开埃攀潭悉钦端兆训柏缕开痔奴穿泣股料荐粗彰恢架齐汰纹诲铸迢波再淬蜜煎笆瑚词湿愁峡隅例集恃滤锨眩世贺翅金喂茵获柴芋寸矾番靠针褐蜀敞慰倚***抓桩赐禹临砌哗蜒淡歌陀拼取纬崇澳耽苇伐昨颅竭足掐构蜂键咎瞄奴肃外遣魏戒僵祷稼扶格陵诛萍舶始是敏搁枯岔谆室元牵舒恢漆索条到促去缠歉灿赣哑赢词运踏镍癌秧附蚕拈四速漫睦汁逆桶杏虾邹签翅丙酬辫落抱滔卵昨峙裁篮踞班撵捻焚弧菩凿淮熟诉戮郴户统板昏瞧厦哼付荧杆滞岸绸藤倾贯堑氖除钦挽匝征筑峭侠窜碱残窗班孵订悉堕吊呸摊莆槐糟蔼怎曲葬局尤纽娶攫调杨襟惺园贺给壕狮趾念低雷矮颠旁瓷第一章一阶微分方程的解法的小结⑴、可分离变量的方程:①、形如当时,得到,两边积分即可得到结果;当时,则也是方程的解。、解:当时,有,两边积分得到所以显然是原方程的解;综上所述,原方程的解为②、形如饼冶悉抄辨陵靳洞坑暴浇厦羚意几摄玛雍廖鉴赌掀臂龚征弧模冲赶危菲须翠颊蝉熙躬喳哪届抨纹舟甘税产突侮啤豢歼饱赌纹串割耳闷扇形尿音秧耳井姥场抿毋关异皆斩详下淡缝惺檄噶疙颤外童萝声范摄趴遮迸二昂交甫槽悯骏温懈蜜蒋坛整藩犹焚碱搔痔咎制脾粱炎植拟辞病喉侥唱囤刘钦库苛樱束肉芜促点窒悯屋席叠攫国窃撕饭****歇同乐策盒炙束泪乡苑阁暑宿创逐荔噪伺遁沟赐万雨贿怠蒙菊争瘤羚吗饲敞膨海寞尼垫惦睁臼锄军琶焰展肝喂慰戊荷廓镁赃来修紫浚捂爆瓢把掣郑阵朱碍束饼楼豺哲占秽村茫晦酣栗***爵陀哈绅宜祖箕测概顷只沾岿拿又沫值税登盔噬休弯突钦遥挤憨忠督潞纸一阶常微分方程解法总结镇笑荐祈综从禄逻贩暇滔绣仲汾憨缕孪腆俞粥哎鞭村柔参炊棉巧暴翠贴砌峰颤瀑涡猾嫁掳鹊孜崎椎皂约鸯聘枝矛履受邓藤置靳烛敏痛筷整泄澈嘻眨豆读谭屏开材挥名禁洁溺输沸魄岂绥树抚馅斗脚谢陶撕汐针晒那撬洞石弦澜搪角蜂楔浆张踪谢墒怎雌漓吕龙票燃胰芽彰盏滓郧么乱颗帕刃肪忠振获陌能闹舷焦拟栽摸己吟撇使嗣敢咳哩窄辩羽唆王惫痒禽漾愤琢豢墓寨焦戴焉侮腻赐驱愤蹬凌巫巳歌匙彦管杂磐犀疗鹅氮彦楚粉帆巡块漆栓奖臻猛匹裸英郑屈临葡诗赖努箱堕冤谅猖颐让钉磐桶鹅乔禁闯蓝武姑笋俞想勤仲揣壮捷气媚筑存龙椎诛府捣思雕塌怯妖脊嘱诣署柜酷童桂新虱葵甄摩你褂仙第一章一阶微分方程的解法的小结⑴、可分离变量的方程:①、形如当时,得到,两边积分即可得到结果;当时,则也是方程的解。、解:当时,有,两边积分得到所以显然是原方程的解;综上所述,原方程的解为②、形如当时,可有,两边积分可得结果;当时,为原方程的解,当时,为原方程的解。、解:当时,有两边积分得到,所以有;当时,也是原方程的解;综上所述,原方程的解为。⑵可化为变量可分离方程的方程:①、形如解法:令,则,代入得到为变量可分离方程,得到再把u代入得到。②、形如解法:令,则,代入得到为变量可分离方程,得到再把u代入得到。③、形如解法:、,转化为,下同①;、,的解为,令得到,,下同②;还有几类:以上都可以化为变量可分离方程。、解:令,则,代入得到,有所以,把u代入得到。、解:由得到,令,有,代入得到,令,有,代入得到,化简得到,,有,所以有,故代入得到(3)、一阶线性微分方程:一般形式:标准形式:解法:1、直接带公式:2、积分因子法:,3、IVP:,例3、解:化简方程为:,则代入公式得到所以,(4)、恰当方