文档介绍：解题思路:
1. 已知:λ1=, λ2=, λ3=, T1=1100℃,
2
t2=900℃,t4=50℃,δ3=12cm, q=1200W/m , 接触热阻可忽略。
求:δ1,δ2
∆t
解题思路: q= λ
δ
∆t t − t
∴δ= λ 1 = λ 1 2
1 1 q 1 q
∆t 2 ∆t 3
又 q = λ 2 = λ 3
δ 2 δ3
t − t t − t
即q = 2 3 = 3 4
δ2 δ3
λ2 λ3
t − t
q = 2 4
δδ
2 + 3
λ2 λ3
δ t − t δ
即 2 = 2 4 − 3
λ 2 q λ 3
得δ 2
:δ2=(1/3)δ, t2=300℃, t3=50℃
求:t1
50
t − t t − t
解题思路: q = λ 1 3 = λ 2 3
δδ2
δ
∴ t1 = (t 2 − t 3 ) + t 3
δ 2
2
:G= ·S,t2=110℃,r =2000kJ/kg,垢层δ=2mm,
λ=·K。
求:t1
解题思路:q=G·r
∆t t − t
q = λ= λ 1 2
δδ
δ
∴ t1 = q + t 2
λ
:外径Ф150mm,λ=+(t:℃),蒸汽管外壁温度 t0=180℃,
-4
保温层外壁温度 t1=50℃,冷凝量 G=1×10 kg/m·s。
求:保温层厚度δ
解题思路:Q=G·r
查 180℃水,r =2019kJ/kg
∴Q/L
对于圆筒壁
2πLλ(t − t )
Q = 1 2
r2
ln
r1
r1=d/2=75mm
r2=r1+δ=(75+δ)mm
保温层平均温度 tm=(t0+t1)/2=(180+50)/2=115℃
∴λ=+
=+×115=·K
r2 2πλ(t1 − t 2 )
∴ln=
r1 Q / L
∴得δ
:D=120mm,气体δg=,λg=·K,t1=200℃,t2=80℃,
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Q=40W。
λ'−λ
求: λ
Q
解题思路: q =
A
t − t t − t
q = 1 2 = 1 2
δ/ λ' δδ
+ 2⋅ g
λλg
δδδ
∴= + 2 g
λ' λλg
δ
− 2 g
λ'−λλ' δ/ λδ/ λ−δ/ λ' λ
= −1 = −1 = = g
λλδ/ λ' δ/ λ' δ/ λ'
t − t
δ/ λ'= 1 2
q
λ'−λ
∴
λ
:通过中空球壁导热的热流量 Q。
∆t
Q =
δ/ λAm
Am = A1A2 (A1,A2为球壁的内、外表面积)
求证:
52
解题思路:定态 Q=const
Q dt
2 = q = λ
一维: 4πr dr
Q r2 dr t 2
∴= λ dt
∫r 2 ∫t
4π 1 r 1
Q 1 1
得
−= λ(t 2 − t1) = λ∆t
4π r1 r2
4πλ∆t(r × r ) ∆t ⋅ 4πr 2 ⋅4πr 2 ∆t A A
Q = 2 1 = 1 2 = 1 2
r2 − r1 δ/ λδ/ λ
:d0=25mm,δ1=δ2=25mm,λ2/λ1=5,热损 Q,λ1 与λ2 互换,Δt 不
变,热损 Q’。
求:Q’/Q
2πλL∆t
Q =
解题思路:圆筒壁 d2
ln
d1
2πL∆t
∴Q =
1 d 1 d
ln 1 + ln 2
λ1 d0 λ2 d1
2πL∆t
Q'=
1 d 1 d
ln 1 + ln 2
λ2 d0 λ1 d1
1 d 1 d
ln 1 + ln 2
Q' λ d λ d
∴= 1 0 2 1
Q 1 d 1 d
ln 1 + ln 2
λ 2 d 0 λ 1 d1
显然λ较小的材料放内层热损较小。