文档介绍：溧阳市埭头中学2012届高三数学试题
一、填空题:本大题共14题,每小题5,共70 请直接在答题卡上相应位置填写答案.
1,抛物线的焦点坐标是。
2.“存在”的否定是。
,则它的离心率的取值范围是。
,,则。
,,则。
:的解集为,则实数的取值范围为。
7. 等比数列的前项和为,,则。
,渐近线的方程为,则双曲线的标准方程为。
,,则的最小值为。
10. 在中,已知,则。
,若,则。
:,则的最大值为。
13. 在等差数列中,若任意两个不等的正整数,都有,,设数列的前项和为,若,则(结果用表示)。
,则实数的取值范围为。
二、解答题:,证明过程或演算步骤.
。
(1)若为真命题,求实数的取值范围。
(2)若为成立的充分不必要条件,求实数的取值范围。
16. 在中,角对的边分别为,且
(1)求的值;
(2)若,求的面积。
,某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地(图中)的围墙,且要求中间用围墙隔开,使得为矩形,为正方形,设米,已知围墙(包括)的修建费用均为800元每平方米,设围墙(包括)的的修建总费用为元。
(1)求出关于的函数解析式;
(2)当为何值时,设围墙(包括)的的修建总费用最小?并求出的最小值。
,在平面直角坐标系中。椭圆的右焦点为,右准线为。
(1)求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。
(2)过点作直线交椭圆于点,又直线交于点,若,求线段的长;
(3)已知点的坐标为,直线交直线于点,且和椭圆的一个交点为点,是否存在实数,使得,若存在,求出实数;若不存在,请说明理由。
,为常数。
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值。
(2)求的单调区间。
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围。
(1)当时,
①试问:分别是数列中的第几项?
②记,若是中的第项,试问:是数列中的第几项?请说明理由。
(2)对给定自然数,试问是否存在,使得数列和有公共项?若存在,求出的值及相应的公共项组成的数列,若不存在,请说明理由。
参考答案:
1. 2. 3. 4. 15 5. 6. 7. 8. 9. 3 10. 或 11. 12. 13. 14.
16. 解:(1)由正弦定理可设,
所以,
所以. …………………6分
(2)由余弦定理得,
即,
又,所以,
解得或(舍去)
所以. …………………14分
17. 解:(1)设米,则由题意
得,且,
故,可得, ……………………4分
(说明:若缺少“”扣2分)
则,
所以y关于x的函数解析式为.
(2),
当且仅当,即时等号成立.
故当x为20米时,y最小. y的最小值为96000元.………………14分
:(1)由椭圆方程