文档介绍：二元经济中城乡混合基尼系数的计算与分解(二)
程永宏
2012-10-12 15:36:13 来源:《经济研究》2006年第1期
(4)G的计算误差估计:
从推导过程可以看出:上述算法本身引起的基尼系数计算误差主要来自最高收入T的估计误差(分布函数的拟合误差一般很小),因此这里着重分析T的误差对G的影响程度,这可以用G对T的弹性来度量。为此,根据(20)式求G对T的弹性ε,得到:
附图
由A、B的定义式可知:dA/dT=F(T),dB/dT=(T),以上各式代入ε的表达式,可以得到:
附图
二、城乡混合基尼系数的计算方法
(16)式是计算单一总体基尼系数的方法,但可以推广到城乡混合基尼系数的计算,前提是获得城乡混合的收入分布函数。下面的分析表明,我们无需进行城乡混合的收入调查,只需要城乡分离的收入调查数据,便可以导出这一分布函数。
附图
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至此,我们得到了城乡混合基尼系数的计算公式。尽管这一公式比较复杂,但利用计算机强大的数值计算功能,这一问题可以很容易得到解决。更重要的是,上述计算公式可以进一步分解成具有明确经济意义的简单形式,这种分解形式提供了一个重要的分析工具,可以对收入分配的一些理论问题进行分析。下面讨论城乡混合基尼系数的分解形式及其经济含义。
三、城乡混合基尼系数的分解与城乡差距新指标的建立
基尼系数的分解一直是相关文献研究的热点问题之一,但已有的分解方法还很不完善(万广华, 2004)。根据本文的上述算法,可以导出一种全新的城乡基尼系数分解方法。
附图
附图
这就得到城乡混合基尼系数的分解式。该分解式中的D具有明确的经济含义:它是度量城乡差距的一个优良指标,能比“城乡人均收入之比(或差)”更全面地反映城乡差距。
为了证明这一点,我们首先对“城乡差距”概念的内涵进行必要的界定。尽管城乡差距概念经常被提到,但并没有人给出严格的量化定义(这里的“城乡差距”专指收入方面;常见的度量指标是城乡人均收入之比或之差);但根据常识,我们可以合理地判定城乡差距指标应具有以下性质:
第一,当城乡收入分布函数完全相同即时,不存在城乡差距,因为这时城乡之间的收入分配没有任何区别。因此,一个合理的城乡差距量化指标在
时应该等于0。
第二,每一个农村(或城镇)居民的收入都低于任一个城镇(或农村)居民的收入(即城乡收入分布不重叠),不是存在城乡差距的必要条件;否则,任何现实经济中都肯定不存在城乡差距。因此,一个合理的城乡差距量化指标无需在城乡收入分布不重叠时才大于0。
第三,由以上两点可知:只需城乡收入分布函数不完全相同,便可以认为存在城乡差距。可见,城乡差距实质上就是城乡收入分布函数之间的差距。因此,一个合理的城乡差距量化指标在(指不全等,下同)时应该大于0。
第四,给定任一收入水平作为区分“穷人”和“富人”的标准(这里的“穷人”和“富人”是相对的,分别指任一给定收入水平t以下或以上的人),如果农村“穷人”比重大于城镇“穷人”比重,则农村居民在城镇获得较高收入的概率大于留在农村,农村居民有向城镇迁移的动力,而这正是存在城乡差距的重要证据之一(Johnson,G.,2002),故可以认为这时存在城乡差距;反之亦然。从另一个角度看,城乡之间“穷人”(或“富人”)比重的差异,真实地“记录”了城乡收入分布偏离无差距状态的程度,因此可被视为城乡差距的反映。可见,城乡差距与城乡之间“穷人”或“富人”比重的差异是完全一致的。因此,一个合理的城乡差距指标应该能够刻画城乡之间在
“穷人”(或“富人”)比重上的差异程度。
接下来我们根据上述性质,分析D作为城乡差距指标的合理性。由D的定义易式(28b)可知,D=0与是等价的,D>0与是等价的,因此,D符合上述性质一至三。
更重要的是,根据概率分布函数和D的定义可知,当时,D正是对城乡之间“穷人”(或“富人”)比重差异程度的度量,因此D也符合城乡差距的性质四。可分为两种情况——相交和不相交(参见图1(图略));为方便起见,图1中以