文档介绍：摘要集值映射几尸的切导数之间的关系,引进了集值映射的新的上半局部在多目标最优化喑葡蛄坑呕问题的研究中,多目标最优化问题的有效解,弱有效解的稳定性以及多目标最优化问题的有效解用标量最优化问题的解来逼近是十分重要的课题。本文在多目标最优化理论这两个课题的研究中取得了下面的研究成果:谛蜃毒哂腥踅艋奶跫绿致哿硕目标最优化问题解的灵敏度;谛蜃妒钦蜃抖痪哂杏薪缁奶跫下给出了有效点和弱有效点的稳定性分析;诵碌募狭械陌胧樟概念,讨论了集合列的半收敛的性质,并研究了极限集合的紧性和连通性:谖尴尬占渲杏帽炅孔钣呕侍獾慕饫幢平嗄勘曜钣呕侍獾挠本文共分六章。第一章,给出了多目标最优化的概念,以及本文的选在第二章,讨论了在序锥具有弱紧基的条件下集值映射,的切导数和拍睿谜飧龈拍睿谟邢尬占渲懈隽硕嗄勘曜钣呕侍的灵敏度分析的一个新的结果。第三章讨论了在序锥是正则锥而不具有有界基下的条件下,,改进了的一个主要结果。同时还给出了向量值映射和集值映射多目标最优化问题中的有效点集与弱有效点集的稳定性分析。第四章引进了一种新的锥的扰动方式,并且讨论了这种扰动锥的性质。借助于这一新的锥的扰动方式,得到了无限维空间中多目标最优化问题的有效点可以用相应的标量化问题的最优解来逼近的结果。第五章利用┱抛兜母拍睿约癏乃枷耄玫了无限维空间中多目标最优化问题的有效解可以用相应的标量化问题的最优值来逼近的结果。这是当集合非凸时的著名的ɡ淼耐乒恪第六章引进了拓扑空间中集合列的上半收敛,下半收敛与收敛的概念,并给出了集合列的半收敛性质,还讨论了极限集合的连通性和紧性,讨论了效解。题动机。
、有界樟驳墓叵怠NN榷ㄐ第七章对整篇文章作个总结和对进一步工作作个展望。分析提供了一个新的工具。关键词:多目标最优化,切导数,灵敏度分析,有效解,弱有效解,.收敛,正则锥,稳定性,扰动锥,逼近,集合列的上半收敛,集合列的下半收敛。摘要Ⅲ
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坼古孕冽多年聑学位论文作者签名中:乖导导师签名中:垄┮签字日期:嗄昀挛逡日学位论文版权使用授权书厂月彩日学位论文独创性声明也不包含为获得南昌大学或其他本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ签字日期:学位论文作者签名中:签字日期.
第一章引言∑氐∑口一口苯仉一口岛埔。一∑,⋯,力多目标最优化模型在线性规划和非线性规划中,所研究的问题都只含有一个目标函数,这类问题通常称为单目标最优化问题,简称单目标规划。但是,在工程技术、生产管理以及国防建设等部门中,所遇到的问题往往需要同时考虑多个目标在某种意义下的晟优化问题,我们称这种含有多个目标的最优化问题为多目标最优化投资组合的有效解,从而确定投资实施方案,使得国际证券投资组合具有时变适应性。同样的,何宜庆通过建立允许卖空和不允许卖空下的证券组合投的投资组合。使用多目标最优化解决其他的实际问题还有等。又如,某物资部门,拟将几个仓库的物资调拨到另外若干个销售点去。在制订调拨计划时,一般考虑这样两个目标:既要考虑在运输过程中少走冤枉路,即总的吨公里数要求是最少:同时又要考虑节省运费,即总的运输费用要晟低。这是一个含有两个目标的最优化问题。为了解决这一实际问题,当然要建立数学模型。从应用数学的角度来看,有了数学模型以后,不仅为定量地解决问题提供了必要的前提,而且也为定性地研究问题指出一条统一的途径。沿着这个途径,不仅可以做理论上的分析。还可以作出各种计算方法,从而又可以在更广泛的意问题,简称多目标规划,也称为向量优化。它是管理科学的重要的工具和理论基础。例如,徐大江利用多目标最优化解决了国际证券投资的问题,建立了如下的多目标最优化模型:≥琖軴,,,⋯,并且分析了风险盯最小和本币收益,畲蟮墓手と蹲首楹希玫焦手と资多目标决策模型,并对三种风险证券加以分析,求出有效解,从而得到最佳軴,≥瑀,⋯,
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