文档介绍：基本初等函数(指数函数和对数函数一、基本内容串讲本章主干知识:指数的概念与运算,指数函数、图象及其性质,对数的概念与运算,对数函数、图象及其性质,:(1)有理指数幂的含义及其运算性质:①;②;③。(2)函数叫做指数函数。指数函数的图象和性质0<a<1a>1图象性质定义域R值域(0,+∞)定点过定点(0,1),即x=0时,y=1(1)a>1,当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1。(2)0<a<1,当x>0时,0<y<1;当x<0时,y>1。(1)对数的运算性质:如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么:①;②;③。(2)换底公式:(3)对数函数的图象和性质0<a<1a>1图象定义域(0,+∞)值域R性质(1)过定点(1,0),即x=1时,y=0(2)在R上是减函数(2)在R上是增函数(3)同正异负,即0<a<1,0<x<1或a>1,x>1时,logax>0;0<a<1,x>1或a>1,0<x<1时,logax<0。(只考虑的图象)。二、考点阐述考点1有理指数幂的含义1、化简的结果是().、(1)计算:;(2)化简:。3、已知,求的值。考点3指数函数的概念及其意义;指数函数的单调性与特殊点4、已知.(1)讨论的奇偶性;(2)、已知函数.(1)求该函数的图象恒过的定点坐标;(2)(B关注实践应用)6、光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.(1)写出关于的函数关系式;(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下?(考点5对数的概念及其运算性质7、已知()(A)(B)(C)(D)8、计算(1)=。(2)=。考点6换底公式的应用9、计算;考点7对数函数的概念及其意义;对数函数的单调性与特殊点10、已知f(x)=(a2-1)x在区间(-∞,+∞)内是减函数,则实数a的取值范围是(A)|a|<1(B)|a|>1(C)|a|<(D)1<|a|<11、若在上是减函数,则的取值范围是()、函数的反函数的图象是()(A)(B)(C)(D)13、函数的反函数的定义域为(D)(A)(B)(C)(D)考点9幂函数的概念14、幂函数的图象过点,则的解析式是_____________。15、若,上述函数是幂函数的个数是()(A)16、已知唯一的零点在区间、、内,那么下面命题错误的()、.如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是()、求零点的个数为()、函数的零点个数为。三、,掌握从指数转化上处理指数问题【方法点拨】类比整数指数幂的运算性质理解分数指数幂的运算,根式一般先转化成分数指数幂,然后再利用有理指数幂的运算性质进行运算;例1化简下列各式(),会利用对数运算性质化简、计算及求值【方法点拨】一方