文档介绍：莆田市一路公交车调度问题
数学系
姓名:武彦国
姓名:陈巧文
姓名:陈菁菁
摘要
本文利用莆田市一路公交路在新汽车站到市检察院往返的客流调查运营资料,以公司运营所需的总车辆数、发车间隔以及乘客等车时间为目标函数,建立了等间隔发车的综合优化调度模型。本题给出了大量数据,需要对数据进行处理。首先我们将所给数据用matlab画出上下车人数变化曲线和候车时间直方图乘客。通过分析图形,了解这些数据的变化情况,从而假设各站上、下车人数服从均匀分布比较合理。其次在本模型中,候车时间的长短直接体现在合理的公交车调度上,我们建立以下目标函数:
其中,为正负偏差变量,为权重,为乘客候车时间,一般为10分钟为相邻两班车之间的时间间隔,表示任一班公交车在第站的载客量。
该问题中的几个目标相对都很重要, 所以建模时要引入权重. 不同目标有不同权重. 把此多目标问题可通过加权转化为单目标问题得以解决。
最后通过对模型的求解, 求出了公交公司的最小运行车辆数13辆。其中上行发车间隔为x=,,下行发车间隔为x=,。该模型简单, 求解容易, 能较好地考虑各方利益。
关键词:多目标规划等间隔公交车调度
一问题重述
在交通问题中, 公交是一个城市的命脉, 为此, 我们有必要对城市的公交车调度问题找出一套最优化的方案, 改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益, 都具有重要意义。下面考虑莆田市一路公交线路上公交车的调度问题, 该条公交线路上行方向和下行方向都是24站, 下表给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的客数量统计:
1路公交站点客流量
从新汽车站出发到市检察院(上行)
站点名称
新汽车站
汉庭花园
天九湾电信公司
天九湾车场
西环小区
步行街
实验小学
莆一中后门
十字街
旧汽车站
新街口
市农行
上车人数
11
3
1
1
1
2
5
1
3
4
8
3
下车人数
1
0
0
0
4
1
0
0
1
0
1
等待时间(min)
5
2
2
3
1
站点名称
市公交公司
中国银行
凤凰山
八十亩小区
石室路口
市公交稽证处
北磨
交通花园
三信家园
市政府
龙桥市场
市检察院
上车人数
3
1
3
3
2
2
2
0
0
0
0
0
下车人数
2
3
3
9
2
3
4
2
2
5
7
10
等待时间(min)
1
4
从市检察院出发到新汽车站(下行)
站点名称
市检察院
龙桥市场
市政府
三信家园
交通花园
北磨
市公交稽证处
石室路口
八十亩小区
凤凰山
中国银行
市公交公司
上车人数
17
3
0
1
2
7
2
3
1
5
8
3
下车人数
0
1
1
1
1
4
1
0
1
2
2
1
等待时间(min)
4
5
4
0
9
站点名称
市农行
新街口
旧汽车站
十字街
莆一中后门
实验小学
步行街
西环小区
天九湾车场
天九湾电信公司
汉庭花园
新汽车站
上车人数
2
0
2
4
1
0
0
0
1
0
0
0
下车人数
2
7
2
5
2
2
3
1
2
4
3
14
6
5
1
空格表示不用数据,比如说上车人数为0,等待时间当然为0
根据以上数据为该线路设计一个公交车调度方案,多长发一班车使乘客等车用时最少,公交车总数最少,满载率尽量高,同时照顾到乘客和公交车公司双方的利益。
二问题分析
合理的公交车调度方案应兼顾乘客和公交公司双方的利益, 对乘客来说, 希望等车的时间越短越好, 而对公交公司来说, 则希望投入运营的车辆越少越好, 即发车的时间间隔越长越好. 因此, 公交车的调度方案实际上可由相邻两班车之间的时间间隔来确定, 即如果在时刻发一班公交车, 则下一班车的发车时间应为, 当然为便于调度, 公交公司希望的变化有规律.
假设乘客在各时间段上、下车人数服从均匀分布, 则可选择恰当的发车时间间隔, 将站内乘客全部拉走, 并满足每辆车满载率不应超过120% , 一般也不要低于50%. ,对大量数据的处理。首先