文档介绍：江西省南昌市第二中学2013-2014学年高三上学期第三次考试数学(理)试卷
选择题(每题5分,满分50分)
1. 设全集若则实数的取值集合是A. B. C. D.
2. 设为向量,则是的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要
3.
A. B. C. D.
4. 对于上可导函数,若满足,则下列结论正确的是
A. 在上单调递增 B. 在上单调递减
C. 有极大值 D. 有极小值
5. 已知数列满足,则( )
A. 120 B. 121 C. 122 D. 123
,圆心为,且,则
A. B. C. D.
7. 已知,函数在时有极大值,且函数
在上单调递减,则的值为
A. 1 B. 2 C. 14 D. 26
8. 设函数的零点分别为,则
A. B. C. D.
9. 已知定义在上的函数满足:
设数列的前项和为,则的取值范围是
B. C. D.
10. 对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:①内是单调的;②当定义域是时,函数的“和谐区间”.若函数有“和谐区间”,则函数
的极值点满足
A. B.
C. D.
二、填空题(每题5分,满分25分)
11. 等差数列的前项和为,已知则的最大值为__________.
12. 命题:的“否定”是_____________.
13. 在锐角中,角所对应的边为,已知
,则=_______________.
14. 已知函数是定义在上的奇函数,且,若
,则=_______________.
15. 函数的极小值是______________.
三、解答题
16.(本小题12分)设函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)的三边所对的内角分别为,若,且,求面积的最大值.
17.(本小题12分)已知数列是等差数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
18. (本小题12分)在平面直角坐标系上,设向量,
, ,点在椭圆上,
是坐标系原点.
(1)求的值;
(2)设,求证
19. (本小题12分)设,函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论在上的单调性.
20. (本小题13分)设函数.
(1)数列满足,求数列的通项公式及数列
的前项和;
(2)设函数,试比较的
大小,并说明理由.
21. (本小题14分)已知函数.
(1)若在处的切线与在处的切线互相垂直,求的值;
(2)求证;
(3)求证:当时,在区间上恒成立.
南昌二中2013—2014学年度上学期第三次考试
高三数学(理)参