文档介绍：白鹭洲中学2013—2014年上学期高三年级期中考试
数学试卷(理科)
命题人:郭士华审题人:杨承春
考生注意:
本试卷设Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分,试卷所有答案都必须写在答题纸上。
答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的,答题时应特别注意,不能错位。
考试时间为120分钟,试卷满分为150分。
第Ⅰ卷(选择题共50分)
选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
,,,则中元素个数是( )
A. B. C. D.
,且,则的值为( )
C. D.
( )
5. 若,则“”是“”的( )
,其中夹角为,有下列四个命题
:∈[0,) :∈(,]
: ∈[0, ) :∈(,]
其中真命题是( )
A., B., C., D.,
,ΔABC中,= 600, 的平分线交BC 于D,若
AB = 4,且,则AD的长为( )
A. B. C. D.
,它的周期是,则( )
D. 将的图象向右平移个单位得到函数的图象.
,等比数列的公比q是小于1的非零实数。若,且是正整数,则q的值可以是( )
A. B.- C. D.-
,且的值域为,则的最小值为( )
B. D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
{}的前n项和为Sn=,nN,则数列{}的通项公式是=______.
12. ,若对任意,恒成立,则a的取值范围是________
,则实数的取值范围是_________.
,
则实数的取值范围是.
:
①函数在上是减函数;
②点A(1,1)、B(2,7)在直线两侧;
③数列为递减的等差数列,,设数列的前n项和为,则当时,取得最大值;
④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是
其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都写上).
三、解答题(本大题共6个小题,共75分)
16.(本小题满分12分)已知,.
(1)求的值;(2)求函数的值域.
17.(本小题满分12分)已知向量,,设函数
(1)求函数的最大值;
(2)在中,为锐角,角的对边分别为,且的面积为3,求的值.
18.(本小题满分12分)已知等差数列的首项,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)设数列对任意正整数均有…成立,求…的值.
19.(本小题满分12分)某单位设计了一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在直线上的四边形电气线路,如图所示,为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD再用一根9米长的材料弯折而成,要求∠A和∠C互补,且AB=B