文档介绍：高中数学教案选修全套
【选修2-1教案|全套】
目录
目录 I
第一章常用逻辑用语 1
1
命题 1
4
7
9
11
11
14
16
16
19
第二章圆锥曲线与方程 21
21
21
椭圆 27
27
椭圆的简单几何性质 30
2. 椭圆中焦点三角形的性质及应用 38
41
双曲线及其标准方程 41
双曲线的简单几何性质 44
51
54
抛物线的几何性质 56
第三章空间向量与立体几何 58
(一) 58
空间向量及其运算(2) 61
(1) 64
向量的数量积(2) 66
68
72
空间距离 72
向量的内积与二面角的计算 73
第一章常用逻辑用语
命题
(一)教学目标
1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p,则q”的形式;
2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;
3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
(二)教学重点与难点
重点:命题的概念、命题的构成
难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假
教具准备:与教材内容相关的资料。
教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
(三)教学过程
学生探究过程:
初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?
、分析
下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗?
(1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点.
(2)2+4=7.
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.
(4)若x2=1,则x=1.
(5)两个全等三角形的面积相等.
(6)3能被2整除.
、判断
学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。
教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。
、归纳
定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.
命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.
在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子. 教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.
、深化
判断下列语句是否为命题?
(1)空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则是a奇数.
(3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.
(5)=-2. (6)x>15.
让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,、祈使句、感叹句均不是命题.
解略。
引申:以前,同学们学习了很多定理、推论,这些定理、推论是否是命题?同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看?
通过对此问的思考,学生将清晰地认识到定理、推论都是命题.
过渡:同学们都知道,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成(结合学生所举定理和推论的例子,让学生分辨定理和推论条件和结论,明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成)。紧接着提出问题:命题是否也是由条件和结论两部分构成呢?
――条件和结论
定义:从构成来看,,命题常写成“若p,则q”或者“如果p,那么q”这种形式,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论.
、深化
指出下列命题中的条件p和结论q,并判断各命题的真假.
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数.
(2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分.
(3)若a>0,b>0,则a+b