文档介绍：高中数学教案精选高中数学教资面试教案两篇第一篇《函数的单调性》::)试讲时间约10分钟;2)创设问题进行导入,建立与已学知识之间的联系;3)采用恰当的教学方法,让学生直观感受数形结合思想。:教学设计,教学方法,教学实施。课时:课时课型:新授课教学目标:1、知识与技能:从形与数两方面理解单调性的概念,初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。2、过程与方法:通过对函数单调性定义的探究,提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明, 提高推理论证能力,体验数形结合思想方法。3、情感态度价值观:通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;感受用辩证的观点思考问题。教学重点:函数单调性的概念形成和初步运用。教学难点:函数单调性的概念形成。教学过程:(一)创设情境,导入新课教师活动:分别作出函数y=2x,y=-2x和y=x2+1的图象,并且观察函数变化规律,描述前两个图象后,明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。然后提出两个问题:问题一:二次函数是增函数还是减函数?问题二:能否用自己的理解说说什么是增函数,什么是减函数?学生活动:观察图象,利用初中的函数增减性质进行描述,y=2x的图象自变量x在实数集变化时,y随x增大而增大,y=-2x的图象自变量x在实数集变化时,y随x增大而减小。在此基础上描述 y=x2+1在(-∞,0]上y随x增大而减小,在(0,+∞)上y随x增大而增大。理解单调性是函数的局部性质,在一个区间里, y随x增大而增大,则是增函数; y随x增大而减小就是减函数。设计意图:数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性” ,因此在本环节的设计上, 从学生熟知的一次函数和二次函数入手, 从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。通过一次函数认识单调性, 再通过二次函数认识单调性是局部性质,进而完善感性认识。(二)初步探索,形成概念教师活动:(以y=x2+1在(0,+∞)上单调性为例)让学生理解如何用精确的数学语言(随着、增大、任取)来描述函数的单调性,进而得到增(减)函数的定义。并进一步提出如何判断的问题。1/4高中数学教案学生活动:通过交流、提出见解,提出质疑,相互补充理解函数定义的解释,讨论表示大小关系时,理解如何取值,明白任取的意义。设计意图:通过启发式提问,实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的单调性,实现“形”到“数”的转换。(三)概念深化,延伸扩展教师活动:提出下面这个问题:能否说 f(x)=在它的定义域上是减函数?从这个例子能得到什么结论?并给出例子进行说明:进一步提问:函数在定义域内的两个区间 A,B上都是增(减)函数,何时函数在 A∪B上也是增(减)函数,最后再一次回归定义,强调任意性。学生活动:思考、讨论,提出自己观点,并提出反例,如 x1=-1,x2=1,进而得出结论:函数在定义域内的两个区间A,B上都是增(减)函数,函数在A∪B上不一定是增(减)函数将函数图象进行变形(如x<0时图象向下平移)。设计意图:通过上面的问题, 学生已经从描述性语言过渡到严谨的数学语言。而对严谨的数学语言学生还缺乏准确理解,因此在这里通过问题深入研讨加深学生对单调性概念的理