文档介绍：:..例1【分析】(1)注意0不能做首位,个;(2)个位为特殊位置,只能从5,7中选一个;0是特殊元素,它不能放在千位;综上,四位奇数有个;(3)排除法:300-96=204(4)包括一位数、二位数、三位数、…、六位数,共有(5)5的倍数,个位为0或5。个位为0时有个;个位为5时有个,所以共有36个。(6)25的倍数,在本题中末两位只能是25,;同理末两位为75时也有个;末两位为50时有个;因此能被25整除的四位数共有30个。(7)千位如果为5,比5860大的有:5862、5867、5870、5872、5876共5个数; 千位如果为6、7、8,均有个数,因此,大于5860的四位数有个(8)用排除法。个(9)小于5607的四位数,即形如,,,5602的数,共有个,所以5607是第86个数。(10)由小到大排列的四位数形如,各有个,共120个;需再向后数8个,各有3个,然后是6072,6075,这样,6075是第个数,所以,6075为所求的数。例2【分析】由于首位是1,因此那两个相同数字应该以是否是1而分类:(1)若相同数字为1:给1定位,给其余两空选数,因此共=种(2)若相同数字非1:这个数有9种选择,给其定位,给剩余的一个空选数,可见共8=综上,满足条件的四位数共有个例3【分析】小强+小玉的选择只有如下三种:智+学、智+遥、遥+学,这两人选好后其余3人从5件中任选。因此共种。例4【分析】从5英+4日+2全的阵容中选出4英+4日需分两步完成,第一步组建英语组,第二步组建日语组根据2名英日全能选手参加情况分成三类:()英语组入选0全能:()英语组入选1全能:()英语组入选2全能:可见总数为种例5(3)正整数解,即要求至少为1,原题相当于把10个苹果分给3个人,每人至少一个:(4)非负整数解,此时可以为0,相当于把10个苹果分给3个人,3人都无所谓:,(5)不小于2:相当于把10个苹果分给3个人,每人至少两个:,例6【分析】若要出现2个,3个,4个,5个,则序列中必然存在下述结构: 此时FZ数量已经满足,这意味着新放入的F只能与已有F紧邻,这是因为如果“新F”和“已有F”间如果有个Z的话就会新增一个FZ,这是不允许的,同理新放入的Z也只能和已有Z紧邻。如此可见本结构中(2),(3),(4)处必然已存在3个ZF。可见只需分两步分别考虑2个ZZ和5个FF即可。考虑2个ZZ:只要在(2),(3),(4),(5)处紧邻已有Z任意放入2个Z即可:相当于2个苹果放入4个盘子,每个盘子都无所谓: 同理,考虑5个FF:只要在(1),(2),(3),(4)处紧邻已有F任意放入5个F即可:相当于5个苹果放入4个盘子,每个盘子都无所谓: 根据乘法原理共有:种。例7【分析】首先把横式改为竖式发现这是个典型的“阶梯型”,顺利得到“1,0,9”如下图:在加法运算中,每一次进位会导致数字之和减小9,因此加号线上下的各位数字之和应该相差,,.则,.因为与同奇偶,所以不可能等于偶数,可以是9,,数字和至少减少18,从而只可能当时,,,,、可能为、、、,则有;当,则有;当,则有;当,则有;上面从右边分类