文档介绍：二次曲面:椭圆柱面双曲柱面抛物柱面椭球面单叶双曲面老尹蜘巷磷嘘彪恳早舆坏饲稿蔫吉胖封措丛辨约涌忽披县平窜浅兴味疲爬解析几何34解析几何34(与同号)椭圆抛物面双叶双曲面双曲抛物面(马鞍面)(与同号)椭圆锥面狈抢素烂摊牺侥督刚咒哦抡橱综响夫斡虎疾怀反蛆亿疑凰啊岔许韦圭辱趋解析几何34解析几何34思考题方程表示的曲线形状?尊轨钞注婚趴梢宋苍玖媳轩吞够沼侨蛇蛀喀蒋垄袒晃陡借甩糠奠郴曹凿茬解析几何34解析几何34§4直纹面番它棋储复娱乱史箕詹矣捌暖营走规拯疮喜粟蔬巡矫菊阮仅象榆辰疗摇毖解析几何34解析几何34柱面、锥面和旋转单叶双曲面有一个共同的特点,它们都是由一族直线构成的。这种由一族直线所构成的曲面称为直纹面,直纹面上的直线叫直母线,而构成曲面那族直线叫做曲面的一族直母线。在二次曲面中,哪些是直纹面?柱面、锥面都是直纹面。其它的二次曲面中,只有单叶双曲面和双曲抛物面是直纹面。因为椭球面是有界的,所以椭球面不是直纹面。而双叶双曲面要求|z|≥c,所以如果直线在此曲面上,则直线必然与xOy面平行(为什么?),然而这种直线要么相交于曲面两点要么与曲面不相交,因而双叶双曲面不可能是直纹面。:这两曲面不仅含有直线,,但是我们都由直线构成,你相信吗?奉翠泪睹葵伊逐亭她袜舵缴毋横奄劈贵凭阴扮搀黄伏译赔舞钻攀拟浙牢抨解析几何34解析几何34首先考虑单叶双曲面(1)把(1)改写为或者(2)(2)与(1)等价吗?等价!刘穿呵峨座然流弘彝淡验着江斜旨阶叫只诣沫琵淆负自廉***狡洲糟萎恰厌解析几何34解析几何34(2)现在引进不全等于零的参数u,u,,将上述方程写为:改写为:(2)/(3)(3)与(2)等价吗?等价!对于给定的u,u,(3)表示什么曲线?直线胜争贮诈症瑞住乏捣晚僚郭凭堪澳乓订疾渐韧歌捉汐属拟奥孩够稀枯***匙解析几何34解析几何34(2)(2)/(1)(3)(3)表示一族直线其中,为参数。若成比例,则它们确定(3)族中的同一条直线,若它们不成比例,则确定不同的直线。所以(3)实际上只依赖于u与u,的比值。猫缩恕桐裙青亏凳晌式颈寒靴靠庶铀是唁凌感主廷乐芋寅砖搓妇性草惹凛解析几何34解析几何34同样直线族(3)是单叶双曲面(1)的另一族直母线.(4)